(p,q)-셔플(shuffle)

개요

• 다음 조건을 만족시키는 치환 \( \tau\in S_{p+q}\) 을 (p,q)-셔플 이라 한다\[ \tau(1) < \cdots < \tau(p) \,\]\[ \tau(p+1) < \cdots < \tau(p+q) \,\]
• (p,q)-shuffle들의 집합을 \(S(p,q)\)라 하면, \(S(p,q)\)의 크기는 \({p+q \choose p}\)이다
• 외대수(exterior algebra)와 겹선형대수(multilinear algebra) 에서 wedge product를 다루는데 활용된다

예 : (3,2)-셔플

• (3,2)-셔플의 원소는 다음 10개로 주어진다
  • {{1,2,3},{4,5}}
  • {{1,2,4},{3,5}}
  • {{1,2,5},{3,4}}
  • {{1,3,4},{2,5}}
  • {{1,3,5},{2,4}}
  • {{1,4,5},{2,3}}
  • {{2,3,4},{1,5}}
  • {{2,3,5},{1,4}}
  • {{2,4,5},{1,3}}
  • {{3,4,5},{1,2}}

역사

• http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
• 수학사 연표

메모

• Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=

관련된 항목들

• 외대수(exterior algebra)와 겹선형대수(multilinear algebra)
• 대칭군 (symmetric group)

수학용어번역

• shuffle - 대한수학회 수학용어집

매스매티카 파일 및 계산 리소스

• https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxdXhzTldWeEtsSmM/edit

사전 형태의 자료

• http://en.wikipedia.org/wiki/(p,q)_shuffle

메타데이터

위키데이터

• ID : Q13846433

Spacy 패턴 목록

• [{'LOWER': 'riffle'}, {'LOWER': 'shuffle'}, {'LEMMA': 'permutation'}]
• [{'OP': '*'}, {'LOWER': 'p'}, {'OP': '*'}, {'LEMMA': 'q)-shuffle'}]