"1부터 n까지의 최소공배수"의 두 판 사이의 차이

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* [[이항계수와 조합]]
 
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* 1부터 n+1 까지의 자연수의 최소공배수를
  
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<math>\frac{\text{LCM}(n+1)}{n+1}\text{LCM}\left(\left( \begin{array}{c}  n \\  0 \end{array} \right),\cdots \left( \begin{array}{c}  n \\  n \end{array} \right)\right)</math>
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<math>\frac{\operatorname{LCM}(n+1)}{n+1}=\operatorname{LCM}({n\choose 0}\cdots {n\choose n})</math>
  
 
 
 
 

2011년 6월 16일 (목) 17:35 판

이 항목의 수학노트 원문주소

 

 

개요

\(d_n = \prod_{\substack{p\le n\\ p \mathrm{\ prime}}} p^{\lfloor \log_p n \rfloor} \le \prod_{\substack{p\le n\\ p \mathrm{\ prime}}} p^ {\log_p n} = \prod_{\substack{p\le n\\ p \mathrm{\ prime}}} n = n^{\pi(n)}\)

\(d_n<2.99^n\)

 

 

이항계수

 

\(\frac{\operatorname{LCM}(n+1)}{n+1}=\operatorname{LCM}({n\choose 0}\cdots {n\choose n})\)

 

 

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관련논문
  • Hong, Shaofang. 2009. “Nair’s and Farhi’s identities involving the least common multiple of binomial coefficients are equivalent”. 0907.3401 (7월 20). [1]http://arxiv.org/abs/0907.3401
  • Farhi, Bakir, 와/과Daniel Kane. 2008. “New results on the least common multiple of consecutive integers”. 0808.1507 (8월 11). http://arxiv.org/abs/0808.1507

 

 

관련도서

 

 

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