A4 종이와 루트2

간단한 소개

• A4 종이의 사이즈는 mm 으로 210 × 297
• \(\frac{297}{210}=1.41428\cdots\)
• \(\sqrt{2}=1.41421\cdots\)
• A-계열의 종이는 다음과 같은 방식으로 생산됨.

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• 가장 큰 사이즈인 A0를 반으로 자르면 A1두 장.
• 그 다음 A1을 반으로 자르면 A2 두 장.
• 다른 사이즈도 이 과정을 반복해서 얻어지게 됨.
• 포인트는 이 과정에서 만들어지는 모든 종이의 너비와 길이의 비가 루트 2 라는 것.

\(\sqrt{2}:1=1:\frac{\sqrt{2}}{2}\)

• 이로 인한 장점은 다른 크기의 A-계열 종이 사이에서 원래 모양의 왜곡없이 같은 비율로 확대, 축소 복사가 가능해진다는 것.
• 큰 종이를 반으로 쩍쩍 갈라대기만 하면 되므로 공정도 단순해짐.
• 이런 성질은 루트 2말고는 없다.

 

 

 

관련된 단원

• 피타고라스의 정리

 

 

 

 

 

관련된 고교수학 또는 대학수학

• 귀류법
  
  • 루트2는 무리수이다

 

참고할만한 자료

• A4 와 루트2 (피타고라스의 창)