I^i 는 무엇일까?
http://bomber0.myid.net/ (토론)님의 2010년 7월 31일 (토) 03:43 판
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개요
- \(i^{i}\)의 값은 하나로 결정되는 것이 아니라, 무한히 많다.
- 그러나 그 주치(principal value)는 \(e^{-\frac{\pi}{2}}\)로 주어진다.
- 일반적으로 \(i^i=e^{-\frac{\pi}{2}}e^{2n\pi}\)이며, 여기서 n은 어떠한 정수라도 가능하다.
복소거듭제곱
대학교 학부과정의 복소함수론에서는 복소수의 복소수 거듭제곱을 다음과 같이 정의한다.
\(z^{\alpha}=e^{\alpha \ln z}\)
재미있는 사실
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- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
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