"P진 해석학(p-adic analysis)"의 두 판 사이의 차이

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* 오른쪽으로 무한개의 소수자리
 
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<h5>유리수의 p진 전개</h5>
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<math>\sum_{k=n}^{\infty}b_{k}p^{k}</math>, <math>b_k\in\{0,1,\cdots,p-1\}</math>
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* p-adic 디리클레 L-함수
 
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* [[p진 감마함수(p-adic gamma function)|p-adic 감마함수]]
 
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* 2-adic field에서는, <math>1+2+4+8+16+32 +\cdots = -1</math> 이 성립함.
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* 3-adic field에서는 <math>2+2\cdot3+2\cdot3^{2}+2\cdot3^{2}\cdots=-1</math>
 
* 7-adic field에서는 <math>\cdots 3334 = 1/2</math>
 
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<h5>많이 나오는 질문</h5>
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* http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
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** http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=p-adic
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* [[수학사연표 (역사)|수학사연표]]
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** http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=
 
  
 
 
 
 
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* [http://ko.wikipedia.org/wiki/P%EC%A7%84%EC%88%98 http://ko.wikipedia.org/wiki/P진수]
 
* [http://ko.wikipedia.org/wiki/P%EC%A7%84%EC%88%98 http://ko.wikipedia.org/wiki/P진수]
  
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* http://ko.wikipedia.org/wiki/
 
 
* http://en.wikipedia.org/wiki/p-adic_analysis
 
* http://en.wikipedia.org/wiki/p-adic_analysis
 
* [http://en.wikipedia.org/wiki/Hensel%27s_lemma http://en.wikipedia.org/wiki/Hensel's_lemma]
 
* [http://en.wikipedia.org/wiki/Hensel%27s_lemma http://en.wikipedia.org/wiki/Hensel's_lemma]
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* http://ko.wikipedia.org/wiki/
 
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* http://en.wikipedia.org/wiki/
 
 
* http://www.wolframalpha.com/input/?i=
 
* http://www.wolframalpha.com/input/?i=
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* [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions]
 
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* [http://www.research.att.com/%7Enjas/sequences/index.html The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences]<br>
 
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** http://www.research.att.com/~njas/sequences/?q=
 
  
 
 
 
 
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<h5>관련논문</h5>
 
<h5>관련논문</h5>
  
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* [http://www.jstor.org/stable/2695615 Pictures of Ultrametric Spaces, the p-Adic Numbers, and Valued Fields]<br>
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** Jan E. Holly, <cite style="line-height: 2em;">The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 108, No. 8 (Oct., 2001), pp. 721-728
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* [http://www.jstor.org/stable/2323809 Visualizing the p-adic Integers]<br>
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** Albert A. Cuoco, <cite style="line-height: 2em;">The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 98, No. 4 (Apr., 1991), pp. 355-364
 
* [http://www.jstor.org/stable/2303739 The p-Adic Numbers of Hensel]<br>
 
* [http://www.jstor.org/stable/2303739 The p-Adic Numbers of Hensel]<br>
 
** C. C. MacDuffee, <cite>The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 45, No. 8 (Oct., 1938), pp. 500-508
 
** C. C. MacDuffee, <cite>The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 45, No. 8 (Oct., 1938), pp. 500-508
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* [http://www.jstor.org/stable/2323809 Visualizing the p-adic Integers]<br>
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** Albert A. Cuoco, <cite>The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 98, No. 4 (Apr., 1991), pp. 355-364
+
* http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=p-adic
−
* [http://www.jstor.org/stable/2695615 Pictures of Ultrametric Spaces, the p-Adic Numbers, and Valued Fields]<br>
+
* http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
−
** Jan E. Holly, <cite>The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 108, No. 8 (Oct., 2001), pp. 721-728
+
* http://www.ams.org/mathscinet
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* http://dx.doi.org/
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2010년 7월 31일 (토) 15:00 판

이 항목의 스프링노트 원문주소

 

 

개요
  • 실수체는 유리수체로부터 완비성을 갖도록 해줌으로써 구성됨
  • 그러나 실수체만이 유리수체의 완비화를 통해 얻어지는 것은 아님.
  • 완비성을 갖도록 해주기 위해서는 먼저 유리수 사이에 거리의 개념이 필요
    • 유리수체 위의 거리는 각 소수 p에 대응되는 거리의 개념과, 잘 알려진 (실수를 만드는) 절대값이 존재

 

 

실수의 십진법 표현과의 비교
  • 오른쪽으로 무한개의 소수자리
  • 왼쪽으로 ...

 

 

유리수의 p진 전개

\(\sum_{k=n}^{\infty}b_{k}p^{k}\), \(b_k\in\{0,1,\cdots,p-1\}\)

 

 

 

하위주제들

 

 

재미있는 사실
  • 2-adic field에서는, \(1+2+4+8+16+32 +\cdots = -1\) 이 성립함.
  • 3-adic field에서는 \(2+2\cdot3+2\cdot3^{2}+2\cdot3^{2}\cdots=-1\)
  • 7-adic field에서는 \(\cdots 3334 = 1/2\)

 

 

 

역사

 

 

 

사전 형태의 자료

 

 

관련도서

 

 

관련논문

 

 

블로그
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