"P진 해석학(p-adic analysis)"의 두 판 사이의 차이
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2009년 11월 8일 (일) 03:13 판
간단한 소개
- 실수체는 유리수체로부터 완비성을 갖도록 해줌으로써 구성됨
- 그러나 실수체만이 유리수체의 완비화를 통해 얻어지는 것은 아님.
- 완비성을 갖도록 해주기 위해서는 먼저 유리수 사이에 거리의 개념이 필요
- 유리수체 위의 거리는 각 소수 p에 대응되는 거리의 개념과, 잘 알려진 (실수를 만드는) 절대값이 존재
실수의 십진법 표현과의 비교
- 오른쪽으로 무한개의 소수자리
- 왼쪽으로 ...
하위주제들
재미있는 사실
- 2-adic field에서는, \(1+2+4+8+16+32 +\cdots = -1\) 이 성립함.
- 7-adic field에서는 \(\cdots 3334 = 1/2\)
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참고할만한 자료
- The p-Adic Numbers of Hensel
- C. C. MacDuffee, The American Mathematical Monthly, Vol. 45, No. 8 (Oct., 1938), pp. 500-508
- Visualizing the p-adic Integers
- Albert A. Cuoco, The American Mathematical Monthly, Vol. 98, No. 4 (Apr., 1991), pp. 355-364
- Pictures of Ultrametric Spaces, the p-Adic Numbers, and Valued Fields
- Jan E. Holly, The American Mathematical Monthly, Vol. 108, No. 8 (Oct., 2001), pp. 721-728
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/p-adic_analysis
- [1]http://en.wikipedia.org/wiki/Hensel's_lemma
블로그
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