메르센 소수

개요

• \(M_n=2^n-1\) 형태의 수를 메르센수라 함
• 메르센수 중에서 소수인 경우를 메르센 소수라 부름

 

(정리)

메르센소수는 모두 적당한 소수 \(p\)가 있어 \(M_p=2^p-1\)를 만족시킨다

예

$$ \begin{array}{cc} p & 2^p-1 \\ \hline 2 & 3 \\ 3 & 7 \\ 5 & 31 \\ 7 & 127 \\ 13 & 8191 \\ 17 & 131071 \\ 19 & 524287 \\ 31 & 2147483647 \\ 61 & 2305843009213693951 \\ 89 & 618970019642690137449562111 \\ 107 & 162259276829213363391578010288127 \\ 127 & 170141183460469231731687303715884105727 \\ \end{array} $$

역사

• 수학사 연표

 

관련된 항목들

• 정다각형의 작도

계산 리소스

• https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxX1FlUW1xVHNSeGM/edit
• http://oeis.org/A000668
• Great Internet Mersenne Prime Search

 

사전형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/
• http://en.wikipedia.org/wiki/Mersenne_primes

 

관련기사

• 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)
  
  • http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=메르센소수