수학과 음악

음계의 구성과 수학

• 으뜸음 tonic 
• octave 2:1
• fifth 3:2
• fourth 4:3
• 8음계에서 일렬로 배열했을때의 순서
• 옥타브의 비율은 2:1 즉 12:6
  산술평균을 취하여 새 음을 만들면 9
  9:6 은 fifth
  12:9 는 fourth
  조화평균을 취하여 새 음을 만들면 8
  8:6 은 fourth
  12:8 는 fifth
  

 

 

 

 

 

 

 

 

하위페이지

• 0 토픽용템플릿
  
  • 0 상위주제템플릿
    

 

 

 

 

 

 

많이 나오는 질문

• 네이버 지식인
  
  • http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=음정 
  • http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=
  • http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=

 

 

 

 

 

 

관련도서 및 추천도서

• 도서내검색
  
  • http://books.google.com/books?q=
  • http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=
• 도서검색
  
  • http://www.amazon.com/s/ref=nb_ss_gw?url=search-alias%3Dstripbooks&field-keywords=
  • http://book.daum.net/search/mainSearch.do?query=

 

참고할만한 자료

• The Golden Section and the Piano Sonatas of Mozart
  
  • John F. Putz
  • Mathematics Magazine, Vol. 68, No. 4 (Oct., 1995), pp. 275-282
• Modern Mathematics and Music
  
  • F. J. Budden
  • The Mathematical Gazette, Vol. 51, No. 377 (Oct., 1967), pp. 204-215
• http://ko.wikipedia.org/wiki/
• http://en.wikipedia.org/wiki/
• http://front.math.ucdavis.edu/search?a=&t=&c=&n=40&s=Listings&q=
• http://www.ams.org/mathscinet/search/publications.html?pg4=AUCN&s4=&co4=AND&pg5=TI&s5=&co5=AND&pg6=PC&s6=&co6=AND&pg7=ALLF&co7=AND&Submit=Search&dr=all&yrop=eq&arg3=&yearRangeFirst=&yearRangeSecond=&pg8=ET&s8=All&s7=
• 다음백과사전 http://enc.daum.net/dic100/search.do?q=
• 대한수학회 수학 학술 용어집

 

관련기사

네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)

• http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=12음계
• http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=
• http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=
• http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=
• http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=

 

 

블로그

• 피타고라스의 창, 2003-9
  
  • 왜 음은 12개인가? (1)
  • 왜 음은 12개인가? (2)
  • 왜 음은 12개인가? (3)
• 구글 블로그 검색 http://blogsearch.google.com/blogsearch?q=수학과음악 
• 트렌비 블로그 검색 http://www.trenb.com/search.qst?q=수학과음악 

• 구글 블로그 검색 http://blogsearch.google.com/blogsearc+
• h?q=음정계산 
• 트렌비 블로그 검색 http://www.trenb.com/search.qst?q=음정계산

• 구글 블로그 검색 http://blogsearch.google.com/blogsearch?q=
• 트렌비 블로그 검색 http://www.trenb.com/search.qst?q=

 

이미지 검색

• http://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=Special%3ASearch&search=
• http://images.google.com/images?q=
• http://www.artchive.com

 

동영상

• http://www.youtube.com/results?search_type=&search_query=