순환군

수학노트
http://bomber0.myid.net/ (토론)님의 2009년 4월 9일 (목) 17:11 판
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간단한 소개
  • 하나의 원소로 생성될 수 있는 군을 순환군(cyclic group)이라 함. 즉 모든 원소가 한 원소의 적당한 정수제곱으로 표현가능한 경우를 말함.
    • \((\mathbb Z,+)\) 의 경우는 1로 모든 원소를 생성가능하므로, 순환군임.
    • 2차원 평면의 정n각형에 대한 n개의 회전변환은 순환군임.
    • \(z^n=1\) 를 만족시키는 n개의 복소수들은 곱셈에 대하여 순환군이 됨
      • \(\zeta=e^{2\pi i \over n\) 으로 생성가능.
    •  

 

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