실베스터 수열
Pythagoras0 (토론 | 기여)님의 2020년 11월 12일 (목) 01:01 판
개요
- \(s_n = s_{n-1}^2-s_{n-1}+1\), \(s_0=2\)로 정의되는 정수열 \(\{s_i\}\)
- 2, 3, 7, 43, 1807, 3263443, 10650056950807,...
- 다음이 성립한다
\[s_n=\left(\prod_{i=0}^{n-1}s_i\right)+1\]
- 실베스터 수열의 역수는 다음을 만족한다
\[ \sum_{n=0}^{r-1}\frac{1}{s_n}=1-\frac{1}{s_r-1},\quad r\geq 1 \]
관련된 항목들