퐁슬레의 정리(Poncelet's porism)

개요

하나의 타원 C와 그 내부에 또다른 타원D가 주어져 있다.

이때 내부의 타원 D에 외접하고, 외부의 타원 C에 내접하는^(*) n각형을 찾을 수 있다고 가정하자.

타원C의 임의의 점을 꼭지점으로 갖는, 같은 성질을 갖는 n각형이 존재한다.

즉 (*)의 성질을 갖는 하나의 n각형이 존재하면, 그러한 n각형이 무한히 많이 존재한다.

 

• 위 그림의 경우는 삼각형의 경우
• Poncelet's theorem 또는 Poncelet's porism 으로 불림

 

 

 

 

 

 

 

재미있는 사실

• 감옥에 있던 퐁슬레 수학 공부한 사연

 

 

 

 

관련된 항목들

• Isbell's ZigZag Theorem
• 벤포드의 법칙

 

 

수학용어번역

• 대한수학회 수학 학술 용어집
  
  • http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=invariant+measure
• 대한수학회 수학용어한글화 게시판

 

 

사전형태의 자료

• http://en.wikipedia.org/wiki/Jean-Victor_Poncelet
• http://en.wikipedia.org/wiki/Poncelet_porism
• http://ko.wikipedia.org/wiki/
• http://en.wikipedia.org/wiki/

 

 

 

관련도서

• Poncelet's Theorem
  
  • Leopold Flatto, American Mathematical Society (December 10, 2008)
• A Mathematical Gift II: The Interplay Between Topology, Functions, Geometry, and Algebra
  
  • Kenji Ueno, Koji Shiga, Shigeyuki Morita, Chapter 4
• Mathematical Omnibus: Thirty Lectures on Classic Mathematics
  
  • Dmitry Fuchs, Serge Tabachnikov, Chapter 8 : Lecture 29
• Geometry and Billiards
  
  • Serge Tabachnikov
  • pdf
• 도서내검색
  
  • http://books.google.com/books?q=
  • http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=
• 도서검색
  
  • http://www.amazon.com/s/ref=nb_ss_gw?url=search-alias%3Dstripbooks&field-keywords=
  • http://book.daum.net/search/mainSearch.do?query=

 

관련논문

• http://arxiv.org/abs/1212.6867
• http://arxiv.org/abs/1206.0163
• Burskii, V. P., and A. S. Zhedanov. 2006. “On Dirichlet problem for string equation, Poncelet problem, Pell-Abel equation, and some other related problems.” Ukrainian Mathematical Journal 58 (4) (April): 487-504. doi:10.1007/s11253-006-0081-x.
• Bos, H. J. M. 1985. “The closure theorem of Poncelet.” Rendiconti del Seminario Matematico e Fisico di Milano 54 (1) (December): 145-158. doi:10.1007/BF02924855.
  
• A poncelet theorem in space
  
  • Phillip Griffiths and Joe Harris
• Poncelet's theorem
  
  • András Hraskó
• A generalization of Poncelet's theorem
  
  • V Yu Protasov, 2006 Russ. Math. Surv. 61 1180-1182
• Three Problems in Search of a Measure
  
  • Jonathan King, The American Mathematics Monthly, Vol. 101 (1994), pp. 609-628.