피보나치 수열의 나눗셈 성질

개요

• 피보나치 수열 \((F_{n})\)
• \(\gcd(F_m,F_n)=F_{\gcd(m,n)}\)
• 정수수열 \((\alpha_{n})\) 이 존재하여, \(F_{n}= \prod_{d|n}\alpha_d\) 의 형태로 쓸 수 있다
  • 1, 1, 2, 3, 5, 4, 13, 7, 17, 11, 89, ...
• 뫼비우스 반전공식 을 사용하여 다음과 같이 쓸 수 있다\[\alpha_{n}=\prod_{d|n}(F_d)^{\mu \left(\frac{n}{d}\right)}\]

역사

• http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
• 수학사 연표

메모

• Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=

관련된 항목들

• 수열의 나눗셈 성질

매스매티카 파일 및 계산 리소스

• https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxZ3lyMmxYZ0FQMzA/edit?pli=1
• http://oeis.org/A061446 Primitive part of Fibonacci(n)
• 매스매티카 파일 목록

사전 형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/
• http://en.wikipedia.org/wiki/
• The Online Encyclopaedia of Mathematics
• NIST Digital Library of Mathematical Functions
• The World of Mathematical Equations