"미적분학의 기본정리"의 두 판 사이의 차이

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<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">간단한 소개</h5>
 
<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">간단한 소개</h5>
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*  미적분학<br>
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<h5 style="margin: 0px; line-height: 2em;">미적분학의 기본정리</h5>
  
 
<math>F'\!(x) =\frac {d}{dx} F(x) = f(x)</math> 이면 <math>\int_a^b f(t)dt = F(b) - F(a)</math>
 
<math>F'\!(x) =\frac {d}{dx} F(x) = f(x)</math> 이면 <math>\int_a^b f(t)dt = F(b) - F(a)</math>
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<h5 style="margin: 0px; line-height: 2em;">그린 정리</h5>
 
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* [[그린 정리(통합됨)|그린 정리]]<br>
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* [[그린 정리(통합됨)|그린 정리]]<br><math>\oint_{\partial D} (P\, {d}x + Q\, {d}y) = \iint_{D} \left(\frac{\partial Q}{\partial x} - \frac{\partial P}{\partial y}\right)\, {d}A</math><br>
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* <math>\oint_{\partial D} (P\, {d}x + Q\, {d}y) = \iint_{D} \left(\frac{\partial Q}{\partial x} - \frac{\partial P}{\partial y}\right)\, {d}A</math><br>
 
  
 
 
 
 
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<h5 style="margin: 0px; line-height: 2em;">가우스의 발산 정리</h5>
 
<h5 style="margin: 0px; line-height: 2em;">가우스의 발산 정리</h5>
  
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<math>\iiint\limits_V\left(\nabla\cdot\mathbf{F}\right)dV=\iint\limits_{\partial V}\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\;\;\;\subset\!\supset \mathbf F\;\cdot\mathbf n\,{d}S </math>
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<math>\iiint_V\ \nabla\cdot\mathbf{F}\,dV=\iint_{\partial V}\mathbf F\;\cdot\mathbf n\,{d}S </math>
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<math>\operatorname{div}\,\mathbf{F} = \nabla\cdot\mathbf{F} =\frac{\partial F_x}{\partial x} +\frac{\partial F_y}{\partial y} +\frac{\partial F_z}{\partial z }</math>
 
<math>\operatorname{div}\,\mathbf{F} = \nabla\cdot\mathbf{F} =\frac{\partial F_x}{\partial x} +\frac{\partial F_y}{\partial y} +\frac{\partial F_z}{\partial z }</math>
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<h5 style="margin: 0px; line-height: 2em;">곡면에 대한 스토크스의 정리</h5>
 
<h5 style="margin: 0px; line-height: 2em;">곡면에 대한 스토크스의 정리</h5>
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<math>\iiint_V\ \nabla\cdot\mathbf{F}\,dV=\iint_{\partial V}\mathbf F\;\cdot\mathbf n\,{d}S </math>
  
 
 
 
 

2009년 12월 14일 (월) 16:23 판

이 항목의 스프링노트 원문주소

 

 

 

간단한 소개
  • 미적분학

 

 

미적분학의 기본정리

\(F'\!(x) =\frac {d}{dx} F(x) = f(x)\) 이면 \(\int_a^b f(t)dt = F(b) - F(a)\)

 

 

그린 정리
  • 그린 정리
    \(\oint_{\partial D} (P\, {d}x + Q\, {d}y) = \iint_{D} \left(\frac{\partial Q}{\partial x} - \frac{\partial P}{\partial y}\right)\, {d}A\)

 

 

가우스의 발산 정리

\(\iiint_V\ \nabla\cdot\mathbf{F}\,dV=\iint_{\partial V}\mathbf F\;\cdot\mathbf n\,{d}S \)

 

 

\(\operatorname{div}\,\mathbf{F} = \nabla\cdot\mathbf{F} =\frac{\partial F_x}{\partial x} +\frac{\partial F_y}{\partial y} +\frac{\partial F_z}{\partial z }\)

 

 

곡면에 대한 스토크스의 정리

\(\iiint_V\ \nabla\cdot\mathbf{F}\,dV=\iint_{\partial V}\mathbf F\;\cdot\mathbf n\,{d}S \)

 

 

 

가장 일반적인 형태의 스토크스 정리

 

\(\int_M d\omega = \int_{\partial M} \omega\)

 

 

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