불가능성의 정리들

간단한 소개

• 루트 2를 두 정수의 비로 표현할 수 없다는 것은 수학의 역사에서 처음으로 나타난 불가능성에 대한 정리.
• 이 외에도 다음과 같은 중요한 불가능성의 정리들이 있음.
• 5차이상의 방정식의 대수적 해법(즉 근의 공식)이 존재하지 않음.
• 어떤 초등함수들의 부정적분은 초등함수들의 사칙연산과 합성으로 표현할 수 없음.

 

하위주제들

• 일반적인 5차 이상의 방정식의 대수적 해가 존재하지 않음에 대한 아벨의 증명
• Integration in finite terms
• Newton on Abelian functions

 

관련된 학부 과목과 미리 알고 있으면 좋은 것들

• 추상대수학
  
  • 갈루아이론