"원시근(primitive root)"의 두 판 사이의 차이

2009년 11월 26일 (목) 18:44 판

군 \((\mathbb{Z}/n\mathbb{Z})^\times\) 는 언제 순환군이 될까?
- \((\mathbb{Z}/n\mathbb{Z})^\times\)의 정의에 대해서는 합동식과 군론 을 참조
- \((\mathbb{Z}/n\mathbb{Z})^\times\)는 순환군이다 \(\iff\)\(n= 1, 2, 4, p^k,2 p^k\) 이 때 p는 홀수인 소수
- \((\mathbb{Z}/n\mathbb{Z})^\times\)가 순환군일 때, 이 군을 생성하는 원소를 합동식 n 에 대한 원시근(primitive root modulo n)이라 부름

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	** <math>(\mathbb{Z}/n\mathbb{Z})^\times</math>는 순환군이다 <math>\iff</math><math>n= 1, 2, 4, p^k,2 p^k</math> 이 때 p는 홀수인 소수		** <math>(\mathbb{Z}/n\mathbb{Z})^\times</math>는 순환군이다 <math>\iff</math><math>n= 1, 2, 4, p^k,2 p^k</math> 이 때 p는 홀수인 소수
	** <math>(\mathbb{Z}/n\mathbb{Z})^\times</math>가 순환군일 때, 이 군을 생성하는 원소를 합동식 n 에 대한 원시근(primitive root modulo <em>n</em>)이라 부름		** <math>(\mathbb{Z}/n\mathbb{Z})^\times</math>가 순환군일 때, 이 군을 생성하는 원소를 합동식 n 에 대한 원시근(primitive root modulo <em>n</em>)이라 부름
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