"중심이항계수 (central binomial coefficient)"의 두 판 사이의 차이

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* [http://escholarship.org/uc/item/7wd7j9nz Experimental Determination of Apéry-like Identities&nbsp;for ζ(2n + 2)]<br>
 
* [http://escholarship.org/uc/item/7wd7j9nz Experimental Determination of Apéry-like Identities&nbsp;for ζ(2n + 2)]<br>
 
** David H. Bailey, Jonathan M. Borwein, and David M. Bradley
 
** David H. Bailey, Jonathan M. Borwein, and David M. Bradley
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* [http://dx.doi.org/10.1007/s00010-005-2774-x Evaluations of binomial series]<br>
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** Jonathan M. Borwein1  and Roland Girgensohn, 2004
 
* [http://arxiv.org/abs/hep-th/0004153 Central Binomial Sums, Multiple Clausen Values and Zeta Values]<br>
 
* [http://arxiv.org/abs/hep-th/0004153 Central Binomial Sums, Multiple Clausen Values and Zeta Values]<br>
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** [http://arxiv.org/abs/hep-th/0004153 ]J. M. Borwein, D. J. Broadhurst, J. Kamnitzer, 2000
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** J. M. Borwein, D. J. Broadhurst, J. Kamnitzer, 2000
 
* http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
 
* http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
 
* http://www.ams.org/mathscinet
 
* http://www.ams.org/mathscinet

2010년 6월 5일 (토) 10:06 판

이 항목의 스프링노트 원문주소

 

 

개요
  • 다음과 같은 이항계수로 정의
    \({2n \choose n}=\frac{(2n)!}{(n!)^2}\)

 

 

Central Binomial Sums

 

 

\(\zeta(2)=3\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^{2}\binom{2n}{n}}\)

\(\zeta(3) = \frac{5}{2} \sum_{n=1}^\infty \frac{(-1)^{n-1}}{n^3\binom{2n}{n}}\)

 

 

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