"중심이항계수 (central binomial coefficient)"의 두 판 사이의 차이

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<h5 style="line-height: 2em; margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px;">리만제타함수</h5>
  
 
<math>\zeta(2)=3\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^{2}\binom{2n}{n}}</math>
 
<math>\zeta(2)=3\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^{2}\binom{2n}{n}}</math>
  
 
<math>\zeta(3) = \frac{5}{2} \sum_{n=1}^\infty \frac{(-1)^{n-1}}{n^3\binom{2n}{n}}</math>
 
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* [http://arxiv.org/abs/hep-th/0004153 Central Binomial Sums, Multiple Clausen Values and Zeta Values]<br>
 
* [http://arxiv.org/abs/hep-th/0004153 Central Binomial Sums, Multiple Clausen Values and Zeta Values]<br>
 
** J. M. Borwein, D. J. Broadhurst, J. Kamnitzer, 2000
 
** J. M. Borwein, D. J. Broadhurst, J. Kamnitzer, 2000
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* [http://dx.doi.org/10.1016/0022-314X(85)90019-8 On the series Σk = 1∞(k2k)−1 k−n and related sums]<br>
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** I. J. Zucker, Journal of Number Theory, Volume 20, Issue 1, February 1985, Pages 92-102   
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* http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
 
* http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
 
* http://www.ams.org/mathscinet
 
* http://www.ams.org/mathscinet

2010년 6월 8일 (화) 10:03 판

이 항목의 스프링노트 원문주소

 

 

개요
  • 다음과 같은 이항계수로 정의
    \({2n \choose n}=\frac{(2n)!}{(n!)^2}\)

 

 

Central Binomial Sums

 

 

리만제타함수

\(\zeta(2)=3\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^{2}\binom{2n}{n}}\)

\(\zeta(3) = \frac{5}{2} \sum_{n=1}^\infty \frac{(-1)^{n-1}}{n^3\binom{2n}{n}}\)

\(\zeta(3) = \frac{5}{2} \sum_{n=1}^\infty \frac{(-1)^{n-1}}{n^3\binom{2n}{n}}\)

 

 

 

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