"중심이항계수 (central binomial coefficient)"의 두 판 사이의 차이

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Central Binomial Sums
 
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<h5 style="line-height: 2em; margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px;">역삼각함수</h5>
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<math>2(\sin^{-1} x)^2=\sum_{n=1}^{\finfty}\frac{(2x)^{2n}}{n^2\binom{2n}{n}}</math>
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<math>\zeta(3) = \frac{5}{2} \sum_{n=1}^\infty \frac{(-1)^{n-1}}{n^3\binom{2n}{n}}</math>
 
<math>\zeta(3) = \frac{5}{2} \sum_{n=1}^\infty \frac{(-1)^{n-1}}{n^3\binom{2n}{n}}</math>
  
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<math>\zeta(3) = \frac{5}{2} \sum_{n=1}^\infty \frac{(-1)^{n-1}}{n^3\binom{2n}{n}}</math>
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<math>\zeta(4) = \frac{36}{17} \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^4\binom{2n}{n}}</math>
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2010년 6월 8일 (화) 10:53 판

이 항목의 스프링노트 원문주소

 

 

개요
  • 다음과 같은 이항계수로 정의
    \({2n \choose n}=\frac{(2n)!}{(n!)^2}\)

 

 

Central Binomial Sums

 

 

역삼각함수

\(2(\sin^{-1} x)^2=\sum_{n=1}^{\finfty}\frac{(2x)^{2n}}{n^2\binom{2n}{n}}\)

 

 

 

리만제타함수

\(\zeta(2)=3\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^{2}\binom{2n}{n}}\)

\(\zeta(3) = \frac{5}{2} \sum_{n=1}^\infty \frac{(-1)^{n-1}}{n^3\binom{2n}{n}}\)

\(\zeta(4) = \frac{36}{17} \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^4\binom{2n}{n}}\)

 

 

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