"클라인-고든 방정식"의 두 판 사이의 차이

2012년 6월 21일 (목) 04:46 판

슈뢰딩거 방정식 의 상대론적 일반화의 시도로부터 얻어짐
특수 상대성 이론의 에너지 \(E^2=p^2+m^2\)
\(\Box + m^2=\frac{\partial^2}{\partial t^2 } - \nabla^2 +m^2\)
\((\Box + m^2) \psi = 0\)
- \((\Box + m^2) \psi =\psi_{tt}-\psi_{xx}+m^2\psi=0\)
- \((\Box + m^2) \psi =\psi_{tt}-\psi_{xx}-\psi_{yy}-\psi_{zz}+m^2\psi=0\)

라그랑지안 \(\mathcal{L}(\varphi) = \frac{1}{2}\{(\partial_{\mu}\varphi)^2 - m^2\varphi^2\}\) 에 대하여 오일러-라그랑지 방정식
\(\partial_\mu \left( \frac{\partial \mathcal{L}}{\partial ( \partial_\mu \varphi )} \right) - \frac{\partial \mathcal{L}}{\partial \varphi} = 0\) 을 적용하여 얻어진다

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 * [[슈뢰딩거 방정식]] 의 상대론적 일반화의 시도로부터 얻어짐
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 * 특수 상대성 이론의 에너지 <math>E^2=p^2+m^2</math>
 * <math>\Box + m^2=\frac{\partial^2}{\partial t^2 } - \nabla^2 +m^2</math>
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 *  라그랑지안 <math>\mathcal{L}(\varphi) = \frac{1}{2}\{(\partial_{\mu}\varphi)^2 - m^2\varphi^2\}</math>  에 대하여 [[오일러-라그랑지 방정식]]<br><math>\partial_\mu \left( \frac{\partial \mathcal{L}}{\partial ( \partial_\mu \varphi )} \right) - \frac{\partial \mathcal{L}}{\partial \varphi} = 0</math>   을 적용하여 얻어진다<br>
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