"타원 모듈라 λ-함수"의 두 판 사이의 차이

2009년 12월 2일 (수) 16:26 판

\(\lambda(\tau)=k^2(\tau)\) 는 modulus라고 불렸으며, 아벨, 자코비와 후학들(에르미트)에 의해 많이 연구됨
- \(k(\tau)\)에 대해서는 타원적분의 singular value k 참조
가장 기본적인 모듈라함수로 여겨졌으나, 나중에 \(j\)-불변량에 그 자리를 내줌

자코비 세타함수
[[자코비 세타함수|]]\(k=k(\tau)=\frac{\theta_2^2(\tau)}{\theta_3^2(\tau)}\)
\(\lambda(\tau)=k^2(\tau)=\frac{\theta_2^4(\tau)}{\theta_3^4(\tau)}\)

\(\lambda(\tau)=\frac{e_3-e_1}{e_3-e_2}\)

사영기하학과 교차비
\(z_4=\infty\) 인 경우
\((z_1,z_2;z_3,\infty) = \frac{(z_1-z_3)}{(z_2-z_3)}\)
바이어슈트라스의 타원함수 참조

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 <h5 style="margin: 0px; line-height: 2em;">세타함수와의 관계</h5>
+* [[자코비 세타함수]]<br>[[자코비 세타함수|]]<math>k=k(\tau)=\frac{\theta_2^2(\tau)}{\theta_3^2(\tau)}</math><br><math>\lambda(\tau)=k^2(\tau)=\frac{\theta_2^4(\tau)}{\theta_3^4(\tau)}</math><br>
-* [[자코비 세타함수]][[자코비 세타함수|]]<math>k=k(\tau)=\frac{\theta_2^2(\tau)}{\theta_3^2(\tau)}</math><br><math>\lambda(\tau)=k^2(\tau)=\frac{\theta_2^4(\tau)}{\theta_3^4(\tau)}</math><br>
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-<math>\lambda(\tau)=\frac{e_3-e_2}{e_1-e_2}</math>
+<math>\lambda(\tau)=\frac{e_3-e_1}{e_3-e_2}</math>
+* [[교차비(cross ratio)|사영기하학과 교차비]]<br><math>z_4=\infty</math> 인 경우<br><math>(z_1,z_2;z_3,\infty) = \frac{(z_1-z_3)}{(z_2-z_3)}</math><br>
 * [[바이어슈트라스 타원함수 ℘|바이어슈트라스의 타원함수]] 참조<br>