"프랙탈"의 두 판 사이의 차이
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| − | <h5 style="line-height: 3.428em; margin | + | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 스프링노트 원문주소</h5> |
* [[프랙탈]]<br> | * [[프랙탈]]<br> | ||
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| − | <h5 style="line-height: 3.428em; margin | + | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">개요</h5> |
* 다음 성질들을 가지는 도형 또는 형상<br> | * 다음 성질들을 가지는 도형 또는 형상<br> | ||
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| − | <h5 style="line-height: 2em; margin | + | <h5 style="line-height: 2em; margin: 0px;">예</h5> |
* 칸토르 집합<br> | * 칸토르 집합<br> | ||
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* [[서로 접하는 네 원에 대한 데카르트의 정리와 아폴로니우스 개스킷|아폴로니우스 개스킷]]<br> | * [[서로 접하는 네 원에 대한 데카르트의 정리와 아폴로니우스 개스킷|아폴로니우스 개스킷]]<br> | ||
* 페아노 곡선<br> | * 페아노 곡선<br> | ||
| + | * 멩거 스폰지<br> | ||
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| − | <h5 style="line-height: 2em; margin | + | <h5 style="line-height: 2em; margin: 0px;">생성방법</h5> |
* iterative function system<br> | * iterative function system<br> | ||
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| − | <h5 style="line-height: 2em; margin | + | <h5 style="line-height: 2em; margin: 0px;">예 : 줄리아 집합</h5> |
* 복소수 <math>c\in\mathbb{C}</math>에 대하여 다음과 같은 점화식(iteration)을 정의하자. <br><math>z_0=z</math><br><math>z_{n+1} = z_n^2 + c</math><br> | * 복소수 <math>c\in\mathbb{C}</math>에 대하여 다음과 같은 점화식(iteration)을 정의하자. <br><math>z_0=z</math><br><math>z_{n+1} = z_n^2 + c</math><br> | ||
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| − | <h5 style="line-height: 2em; margin | + | <h5 style="line-height: 2em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">만델브로트 집합</h5> |
* 복소수 <math>c\in\mathbb{C}</math>에 대하여 줄리아 집합에서와 같은 점화식을 정의<br><math>z_{n+1} = z_n^2 + c</math><br> | * 복소수 <math>c\in\mathbb{C}</math>에 대하여 줄리아 집합에서와 같은 점화식을 정의<br><math>z_{n+1} = z_n^2 + c</math><br> | ||
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| − | <h5 style="line-height: 3.428em; margin | + | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">역사</h5> |
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| − | <h5 style="line-height: 3.428em; margin | + | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">메모</h5> |
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| − | <h5 style="line-height: 3.428em; margin | + | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">관련된 항목들</h5> |
* [[서로 접하는 네 원에 대한 데카르트의 정리와 아폴로니우스 개스킷]]<br> | * [[서로 접하는 네 원에 대한 데카르트의 정리와 아폴로니우스 개스킷]]<br> | ||
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| − | <h5 style="line-height: 3.428em; margin | + | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">수학용어번역</h5> |
* 단어사전 http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q= | * 단어사전 http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q= | ||
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| − | <h5 style="line-height: 3.428em; margin | + | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">사전 형태의 자료</h5> |
* [http://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%94%84%EB%9E%99%ED%83%88 http://ko.wikipedia.org/wiki/프랙탈] | * [http://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%94%84%EB%9E%99%ED%83%88 http://ko.wikipedia.org/wiki/프랙탈] | ||
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* http://en.wikipedia.org/wiki/Iterated_function_system | * http://en.wikipedia.org/wiki/Iterated_function_system | ||
* http://en.wikipedia.org/wiki/Mandelbrot_set | * http://en.wikipedia.org/wiki/Mandelbrot_set | ||
| + | * http://www.wolframalpha.com/input/?i=julia+set | ||
* http://www.wolframalpha.com/input/?i=mandelbrot+set | * http://www.wolframalpha.com/input/?i=mandelbrot+set | ||
* http://www.wolframalpha.com/input/?i= | * http://www.wolframalpha.com/input/?i= | ||
* [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions] | * [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions] | ||
| − | * [http://www.research.att.com/ | + | * [http://www.research.att.com/%7Enjas/sequences/index.html The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences]<br> |
** http://www.research.att.com/~njas/sequences/?q= | ** http://www.research.att.com/~njas/sequences/?q= | ||
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* http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query= | * http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query= | ||
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* [http://www.amazon.com/Getting-Acquainted-Fractals-Gilbert-Helmberg/dp/3110190923 Getting Acquainted with Fractals]<br> | * [http://www.amazon.com/Getting-Acquainted-Fractals-Gilbert-Helmberg/dp/3110190923 Getting Acquainted with Fractals]<br> | ||
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* 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)<br> | * 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)<br> | ||
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| − | <h5 style="line-height: 3.428em; margin | + | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">블로그</h5> |
* http://www.youtube.com/watch?v=iLinxe6ReJI | * http://www.youtube.com/watch?v=iLinxe6ReJI | ||
2010년 10월 17일 (일) 10:50 판
이 항목의 스프링노트 원문주소
개요
- 다음 성질들을 가지는 도형 또는 형상
- 소수차원
- 부분이 전체를 닮는 자기 유사성(self-similarity)
- 소수차원
예
- 칸토르 집합
- 코흐의 눈송이 곡선
- 시에르핀스키 삼각형(개스키
- 시에르핀스키 카펫
- 아폴로니우스 개스킷
- 페아노 곡선
- 멩거 스폰지
생성방법
- iterative function system
- escape time 프랙탈
예 : 줄리아 집합
- 복소수 \(c\in\mathbb{C}\)에 대하여 다음과 같은 점화식(iteration)을 정의하자.
\(z_0=z\)
\(z_{n+1} = z_n^2 + c\)
- 이 점화식에 의한 의한 궤도가 유계가 되는 복소수 \(z\in\mathbb{C}\) 들이 이루는 집합의 경계를 복소수 \(c\in\mathbb{C}\)에 대한 줄리아 집합(Julia set)이라 한다
만델브로트 집합
- 복소수 \(c\in\mathbb{C}\)에 대하여 줄리아 집합에서와 같은 점화식을 정의
\(z_{n+1} = z_n^2 + c\) - 이 점화식에 의한 \(z_0=0\)의 궤도가 유계가 되는 복소수 \(c\in\mathbb{C}\)의 집합을 만델브로 집합이라 한다
- 줄리아 집합이 연결집합이 되도록 하는 복소수 \(c\in\mathbb{C}\)
재미있는 사실
- Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
- 네이버 지식인 http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=
역사
메모
관련된 항목들
수학용어번역
- 단어사전 http://www.google.com/dictionary?langpair=en%7Cko&q=
- 발음사전 http://www.forvo.com/search/
- 대한수학회 수학 학술 용어집
- 남·북한수학용어비교
- 대한수학회 수학용어한글화 게시판
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/프랙탈
- http://en.wikipedia.org/wiki/Fractal
- http://en.wikipedia.org/wiki/Iterated_function_system
- http://en.wikipedia.org/wiki/Mandelbrot_set
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=julia+set
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=mandelbrot+set
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
관련논문
관련도서
- Getting Acquainted with Fractals
- Gilbert Helmberg, 2007
- 도서내검색
- 도서검색
관련기사
- 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)