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<math>\operatorname{Frob}_{\sigma\mathfrak{p}} = \sigma\operatorname{Frob}_{\mathfrak{p}}\sigma^{-1}</math>
 
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* http://modular.math.washington.edu/books/ant/ant/node61.html
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2012년 7월 18일 (수) 20:30 판

이 항목의 수학노트 원문주소

 

 

개요
  • 정수계수 다항식이 mod p 로 어떻게 분해되는지에 대한 정보를 담고 있음
  • class field theory 에서 아틴 사상을 정의하는데 사용

 

 

정의

K : 수체

K/Q : 갈루아 체확장

p : unramified prime

\(\mathfrak{p}\mid p\)

\(\operatorname{Frob}_\mathfrak{p}(a)\equiv a^p\pmod{\mathfrak{p}}\) 를 만족하는 유일한 \(\operatorname{Frob}_\mathfrak{p}\in \operatorname{Gal}(k_{\mathfrak{p}}/\mathbf{F}_p)\) 가 존재한다

성질

\(\operatorname{Frob}_{\sigma\mathfrak{p}} = \sigma\operatorname{Frob}_{\mathfrak{p}}\sigma^{-1}\)

 

 

 

 

 

역사

 

 

 

메모

 

 

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