"이징 모형의 범함수 적분 형태"의 두 판 사이의 차이
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예전에 통계장론에 나오는 [http://kyauou.tistory.com/682 란다우-긴즈버그 모형]을 소개한 적이 있습니다. 그때는 그냥 그런 항들이 필요하다... 정도로만 썼고 그에 대한 논의는 [http://kyauou.tistory.com/715 차원분석에 관한 글]에서 한 적이 있지요. 오늘은 아미트(D.J. Amit)의 <장론, 되틀맞춤무리, 임계현상(Field Theory, the Renormalization Group and Critical Phenomena)>이라는 책을 참고하여 이징 모형(Ising model)에서 바로 란다우-긴즈버그 모형의 범함수 적분(functional integral) 형태를 유도하는 걸 써보려고 합니다. | 예전에 통계장론에 나오는 [http://kyauou.tistory.com/682 란다우-긴즈버그 모형]을 소개한 적이 있습니다. 그때는 그냥 그런 항들이 필요하다... 정도로만 썼고 그에 대한 논의는 [http://kyauou.tistory.com/715 차원분석에 관한 글]에서 한 적이 있지요. 오늘은 아미트(D.J. Amit)의 <장론, 되틀맞춤무리, 임계현상(Field Theory, the Renormalization Group and Critical Phenomena)>이라는 책을 참고하여 이징 모형(Ising model)에서 바로 란다우-긴즈버그 모형의 범함수 적분(functional integral) 형태를 유도하는 걸 써보려고 합니다. | ||
| − | + | 이징 모형에서 시작합시다. 스핀들의 상태를 {s<sub>i</sub>}라고 하면 에너지는 다음과 같습니다. | |
<math>E\{s_i\}=-\sum_{i,j}J_{ij}s_is_j-\sum_ih_is_i</math> | <math>E\{s_i\}=-\sum_{i,j}J_{ij}s_is_j-\sum_ih_is_i</math> | ||
| − | + | 그럼 분배함수는 다음처럼 씌어집니다. | |
2009년 6월 6일 (토) 20:26 판
예전에 통계장론에 나오는 란다우-긴즈버그 모형을 소개한 적이 있습니다. 그때는 그냥 그런 항들이 필요하다... 정도로만 썼고 그에 대한 논의는 차원분석에 관한 글에서 한 적이 있지요. 오늘은 아미트(D.J. Amit)의 <장론, 되틀맞춤무리, 임계현상(Field Theory, the Renormalization Group and Critical Phenomena)>이라는 책을 참고하여 이징 모형(Ising model)에서 바로 란다우-긴즈버그 모형의 범함수 적분(functional integral) 형태를 유도하는 걸 써보려고 합니다.
이징 모형에서 시작합시다. 스핀들의 상태를 {si}라고 하면 에너지는 다음과 같습니다.
\(E\{s_i\}=-\sum_{i,j}J_{ij}s_is_j-\sum_ih_is_i\)
그럼 분배함수는 다음처럼 씌어집니다.