"Q-초기하급수(q-hypergeometric series)와 양자미적분학(q-calculus)"의 두 판 사이의 차이

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* [http://www.ams.org/mathmoments/ Mathematical Moments from the AMS]
 
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* [http://betterexplained.com/ BetterExplained]
 
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** [[q-이항정리]]<br>
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** [[q-적분 (잭슨 적분, Jackson integral)|q-적분]]<br>
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** [[q-초기하급수(q-hypergeometric series) (통합됨)|q-초기하급수(q-hypergeometric series)]]<br>
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** [[q-팩토리얼]]<br>

2010년 8월 10일 (화) 20:26 판

이 항목의 스프링노트 원문주소

 

 

개요

 

 

 

q의 의미
  • 양자를 뜻하는 quantum의 첫글자
  • 극한 \(q \to 1\)로 갈 때, 고전적인 경우를 다시 얻게 된다
  • h를 파라메터로 사용하는 경우(플랑크상수에서 빌려옴), 극한 \(h \to 0\)를 통하여 고전적인 경우를 얻고, \(q=e^h\)를 만족시킨다
  • 유한체의 원소의 개수를 보통 q로 나타냄

 

 

실수의 q-analogue
  • 실수 \(\alpha\)에 대하여 다음과 같이 정의
    \([\alpha]_q =\frac{1-q^{\alpha}}{1-q} \)
  • 극한 \(q \to 1\)
    \(\frac{1-q^{\alpha}}{1-q} \to \alpha\)

 

 

q-차분연산자
  •  
    \(D_qf(x)=\frac{f(x)-f(qx)}{x-qx}=\frac{f(x)-f(qx)}{(1-q)x}\)

 

 

재미있는 사실

 

 

 

역사

   

 

 

메모

 

 

 

 

관련된 항목들

 

 

수학용어번역

 

 

사전 형태의 자료

 

 

관련논문

 

 

관련도서
  • Quantum calculus
    • Victor Kac, Pokman Cheung, Universitext, Springer-Verlag, 2002

 

 

관련기사

 

 

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