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2011년 6월 21일 (화) 17:43 판

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개요

 

 

 

q의 의미
  • 양자를 뜻하는 quantum의 첫글자
  • 극한 \(q \to 1\)로 갈 때, 고전적인 경우를 다시 얻게 된다
  • h를 파라메터로 사용하는 경우(플랑크상수에서 빌려옴), 극한 \(h \to 0\)를 통하여 고전적인 경우를 얻고, \(q=e^h\)를 만족시킨다
  • 유한체의 원소의 개수를 보통 q로 나타냄

 

 

실수의 q-analogue
  • 실수 \(\alpha\)에 대하여 다음과 같이 정의
    \([\alpha]_q =\frac{1-q^{\alpha}}{1-q} \)
  • 극한 \(q \to 1\)
    \(\frac{1-q^{\alpha}}{1-q} \to \alpha\)

 

 

q-차분연산자
  • 미분에 대응
    \(D_qf(x)=\frac{f(x)-f(qx)}{x-qx}=\frac{f(x)-f(qx)}{(1-q)x}\)

 

 

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관련논문

 

 

관련도서
  • Quantum calculus
    • Victor Kac, Pokman Cheung, Universitext, Springer-Verlag, 2002

 

 

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