"양자 다이로그 항등식 (quantum dilogarithm identities)"의 두 판 사이의 차이
둘러보기로 가기
검색하러 가기
Pythagoras0 (토론 | 기여) |
Pythagoras0 (토론 | 기여) |
||
| (같은 사용자의 중간 판 3개는 보이지 않습니다) | |||
| 1번째 줄: | 1번째 줄: | ||
| + | ==개요== | ||
| + | * [[함수 다이로그 항등식(functional dilogarithm identity)]]의 양자화 | ||
| + | |||
| + | |||
==바일 대수(Weyl algebra)와 양자 다이로그 항등식== | ==바일 대수(Weyl algebra)와 양자 다이로그 항등식== | ||
* [[양자 바일 대수와 양자평면]] 참조 | * [[양자 바일 대수와 양자평면]] 참조 | ||
| − | * <math>\mathbb{C}[q,q^{-1}]</math> 위에서 u,v 로 생성되는 대수, <math>uv=qvu</math> 를 만족시킴 | + | * <math>\mathbb{C}[q,q^{-1}]</math> 위에서 u,v 로 생성되는 대수, <math>uv=qvu</math> 를 만족시킴 |
| − | ** [[q-이항계수 (가우스 다항식)]] 에서 양자평면이라는 이름으로 사용됨 | + | ** [[q-이항계수 (가우스 다항식)]] 에서 양자평면이라는 이름으로 사용됨 |
* Schützenberger 항등식 | * Schützenberger 항등식 | ||
:<math>(u;q)_{\infty}(v;q)_{\infty}=(u+v;q)_{\infty}</math> | :<math>(u;q)_{\infty}(v;q)_{\infty}=(u+v;q)_{\infty}</math> | ||
| 8번째 줄: | 12번째 줄: | ||
:<math>(v;q)_{\infty}(u;q)_{\infty}=(u+v-vu;q)_{\infty}</math> | :<math>(v;q)_{\infty}(u;q)_{\infty}=(u+v-vu;q)_{\infty}</math> | ||
* Faddeev-Kashaev 양자 [[5항 관계식 (5-term relation) |5항 관계식 (5-term relation)]] | * Faddeev-Kashaev 양자 [[5항 관계식 (5-term relation) |5항 관계식 (5-term relation)]] | ||
| − | :<math>(v;q)_{\infty}(u;q)_{\infty}=(u;q)_{\infty}(-vu;q)_{\infty}(v;q)_{\infty}</math | + | :<math>(v;q)_{\infty}(u;q)_{\infty}=(u;q)_{\infty}(-vu;q)_{\infty}(v;q)_{\infty}</math> |
| 20번째 줄: | 24번째 줄: | ||
==관련논문== | ==관련논문== | ||
| + | * Ip, Ivan Chi-Ho, and Masahito Yamazaki. ‘Quantum Dilogarithm Identities at Root of Unity’. arXiv:1412.5777 [hep-Th], 18 December 2014. http://arxiv.org/abs/1412.5777. | ||
* Fu, Changjian, and Liangang Peng. 2013. “Quantum Dilogarithm Identities and Cyclic Quivers.” arXiv:1305.5395 (May 23). http://arxiv.org/abs/1305.5395. | * Fu, Changjian, and Liangang Peng. 2013. “Quantum Dilogarithm Identities and Cyclic Quivers.” arXiv:1305.5395 (May 23). http://arxiv.org/abs/1305.5395. | ||
* Bytsko, Andrei, and Alexander Volkov. 2013. “Tetrahedron Equation and Cyclic Quantum Dilogarithm Identities.” arXiv:1304.1641 (April 5). http://arxiv.org/abs/1304.1641. | * Bytsko, Andrei, and Alexander Volkov. 2013. “Tetrahedron Equation and Cyclic Quantum Dilogarithm Identities.” arXiv:1304.1641 (April 5). http://arxiv.org/abs/1304.1641. | ||
| 26번째 줄: | 31번째 줄: | ||
* Keller, Bernhard. 2011. “On Cluster Theory and Quantum Dilogarithm Identities.” arXiv:1102.4148 (February 21). http://arxiv.org/abs/1102.4148. | * Keller, Bernhard. 2011. “On Cluster Theory and Quantum Dilogarithm Identities.” arXiv:1102.4148 (February 21). http://arxiv.org/abs/1102.4148. | ||
* [http://dx.doi.org/10.1142/S0217732394000447 Quantum Dilogarithm] L.D.<em style="line-height: 2em;">Fadeev</em> and R.M.<em style="line-height: 2em;">Kashaev</em>, Mod. Phys. Lett. A. 9 (1994) p.427–434 [http://www.ams.org/mathscinet/search/publdoc.html?arg3=&co4=AND&co5=AND&co6=AND&co7=AND&dr=all&pg4=AUCN&pg5=TI&pg6=PC&pg7=ALLF&pg8=ET&s4=&s5=&s6=&s7=Quantum%20Dilogarithm&s8=All&vfpref=html&yearRangeFirst=&yearRangeSecond=&yrop=eq&r=52&mx-pid=1264393 MR1264393(95i:11150)] | * [http://dx.doi.org/10.1142/S0217732394000447 Quantum Dilogarithm] L.D.<em style="line-height: 2em;">Fadeev</em> and R.M.<em style="line-height: 2em;">Kashaev</em>, Mod. Phys. Lett. A. 9 (1994) p.427–434 [http://www.ams.org/mathscinet/search/publdoc.html?arg3=&co4=AND&co5=AND&co6=AND&co7=AND&dr=all&pg4=AUCN&pg5=TI&pg6=PC&pg7=ALLF&pg8=ET&s4=&s5=&s6=&s7=Quantum%20Dilogarithm&s8=All&vfpref=html&yearRangeFirst=&yearRangeSecond=&yrop=eq&r=52&mx-pid=1264393 MR1264393(95i:11150)] | ||
| + | |||
| + | |||
| + | [[분류:다이로그]] | ||
2020년 11월 12일 (목) 07:47 기준 최신판
개요
바일 대수(Weyl algebra)와 양자 다이로그 항등식
- 양자 바일 대수와 양자평면 참조
- \(\mathbb{C}[q,q^{-1}]\) 위에서 u,v 로 생성되는 대수, \(uv=qvu\) 를 만족시킴
- q-이항계수 (가우스 다항식) 에서 양자평면이라는 이름으로 사용됨
- Schützenberger 항등식
\[(u;q)_{\infty}(v;q)_{\infty}=(u+v;q)_{\infty}\]
- Faddeev-Volkov 항등식
\[(v;q)_{\infty}(u;q)_{\infty}=(u+v-vu;q)_{\infty}\]
- Faddeev-Kashaev 양자 5항 관계식 (5-term relation)
\[(v;q)_{\infty}(u;q)_{\infty}=(u;q)_{\infty}(-vu;q)_{\infty}(v;q)_{\infty}\]
리뷰논문, 에세이, 강의노트
- Quiver mutations and quantum dilogarithm identities, presentation, Isle of Skye, June 27, 2011
- Quantum dilogarithm identities from quiver mutations, video of a talk given at Banff, September 9, 2010.
관련논문
- Ip, Ivan Chi-Ho, and Masahito Yamazaki. ‘Quantum Dilogarithm Identities at Root of Unity’. arXiv:1412.5777 [hep-Th], 18 December 2014. http://arxiv.org/abs/1412.5777.
- Fu, Changjian, and Liangang Peng. 2013. “Quantum Dilogarithm Identities and Cyclic Quivers.” arXiv:1305.5395 (May 23). http://arxiv.org/abs/1305.5395.
- Bytsko, Andrei, and Alexander Volkov. 2013. “Tetrahedron Equation and Cyclic Quantum Dilogarithm Identities.” arXiv:1304.1641 (April 5). http://arxiv.org/abs/1304.1641.
- Faddeev, L. D. 2012. “Volkov’s Pentagon for the Modular Quantum Dilogarithm.” arXiv:1201.6464 (January 31). http://arxiv.org/abs/1201.6464.
- Kashaev, Rinat M., and Tomoki Nakanishi. 2011. “Classical and Quantum Dilogarithm Identities.” arXiv:1104.4630 (April 24). doi:10.3842/SIGMA.2011.102. http://arxiv.org/abs/1104.4630.
- Keller, Bernhard. 2011. “On Cluster Theory and Quantum Dilogarithm Identities.” arXiv:1102.4148 (February 21). http://arxiv.org/abs/1102.4148.
- Quantum Dilogarithm L.D.Fadeev and R.M.Kashaev, Mod. Phys. Lett. A. 9 (1994) p.427–434 MR1264393(95i:11150)