"조화급수와 조화 평균에서 '조화'란?"의 두 판 사이의 차이

2020년 12월 28일 (월) 02:56 판

조화평균 에 대한 자세한 사항은 해당 항목 참조\[H(x_1, \ldots, x_n) = \frac{n}{\frac{1}{x_1} + \cdots + \frac{1}{x_n}} \]
조화급수\[1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\cdots+\frac{1}{n}+\cdots\]
조화급수의 각 항은
Its name derives from the concept of overtones, or harmonics, in music: the wavelengths of the overtones of a vibrating string are 1/2, 1/3, 1/4, etc., of the string's fundamental wavelength. Every term of the series after the first is the harmonic mean of the neighboring terms; the term harmonic mean likewise derives from music.
음악의 배음 overtone 개념에서 기원
고대 그리스에서 '산술'이란 자연수와 유리수의 성질을 연구하는 분야

으뜸음 tonic
octave 2:1
fifth 3:2
fourth 4:3
8음계에서 일렬로 배열했을때의 순서
옥타브의 비율은 2:1 즉 12:6 산술평균을 취하여 새 음을 만들면 9 9:6 은 fifth 12:9 는 fourth 조화평균을 취하여 새 음을 만들면 8 8:6 은 fourth 12:8 는 fifth

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 *  조화급수의 각 항은
 *  Its name derives from the concept of overtones, or harmonics, in music: the wavelengths of the overtones of a vibrating string are 1/2, 1/3, 1/4, etc., of the string's fundamental wavelength. Every term of the series after the first is the harmonic mean of the neighboring terms; the term harmonic mean likewise derives from music.
-* 음악의 배음 overtone 개념에서 기원
+* 음악의 배음 overtone 개념에서 기원
 * 고대 그리스에서 '산술'이란 자연수와 유리수의 성질을 연구하는 분야
 ==음악과의 관계==
 * 으뜸음 tonic
 * octave 2:1
 * fifth 3:2
 * fourth 4:3
 * 8음계에서 일렬로 배열했을때의 순서
 *  옥타브의 비율은 2:1 즉 12:6 산술평균을 취하여 새 음을 만들면 9 9:6 은 fifth 12:9 는 fourth 조화평균을 취하여 새 음을 만들면 8 8:6 은 fourth 12:8 는 fifth
 ==많이 나오는 질문과 답변==
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 ==관련된 항목들==
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 * [[수학사 연표]]
 ==사전형태의 자료==
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 * http://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_mean
 ==관련논문==