"초기하함수 2F1의 contiguous 관계"의 두 판 사이의 차이
둘러보기로 가기
검색하러 가기
Pythagoras0 (토론 | 기여) 잔글 (찾아 바꾸기 – “<h5>” 문자열을 “==” 문자열로) |
Pythagoras0 (토론 | 기여) |
||
| (같은 사용자의 중간 판 10개는 보이지 않습니다) | |||
| 1번째 줄: | 1번째 줄: | ||
| − | + | ==개요== | |
| − | + | * 두 초기하급수가 있을 때, 세 파라미터가 정수만큼 다른 경우 contiguous라 함 | |
| + | * 예 | ||
| + | ** <math>_2F_1(a,b;c;z)</math>와 <math>_2F_1(a\pm1,b;c;z)</math> | ||
| + | ** <math>_2F_1(a,b;c;z)</math>와 <math>_2F_1(a,b;c\pm1;z)</math> | ||
| + | * <math>_2F_1(a,b;c;z)</math>와 contiguous 관계를 갖는 두 초기하급수가 있을 때, 이 세 초기하급수 사이에는 a,b,c,z를 계수로 갖는 선형종속 관계가 성립 | ||
| + | :<math>a(z-1)F (a + 1, b; c; z) + (2a-c-az + bz)F(a, b; c; z) + (c - a)F(a - 1, b; c; z) = 0</math> | ||
| + | :<math>aF(a + 1, b; c; z) - (c - 1)F (a, b; c - 1; z) + (c - a - 1)F (a, b; c; z) = 0</math> | ||
| + | :<math>aF(a + 1, b; c; z) - bF(a, b + 1; c; z) + (b - a)F(a, b; c; z) = 0</math> | ||
| − | + | ||
| − | == | + | ==메모== |
| − | + | ||
| − | |||
| − | |||
| − | + | ||
| − | + | ==관련된 항목들== | |
| − | |||
| − | == | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
* [[가우스의 연분수]] | * [[가우스의 연분수]] | ||
| − | + | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | + | ||
| − | + | ==수학용어번역== | |
| + | * {{학술용어집|url=contiguous}} | ||
| − | == | + | == 관련논문 == |
| − | * [http:// | + | * Akihito Ebisu, Katsunori Iwasaki, Three-Term Relations for 3F2(1), arXiv:1604.00480[math.CA], April 02 2016, http://arxiv.org/abs/1604.00480v1 |
| − | |||
| − | |||
2020년 12월 28일 (월) 02:58 기준 최신판
개요
- 두 초기하급수가 있을 때, 세 파라미터가 정수만큼 다른 경우 contiguous라 함
- 예
- \(_2F_1(a,b;c;z)\)와 \(_2F_1(a\pm1,b;c;z)\)
- \(_2F_1(a,b;c;z)\)와 \(_2F_1(a,b;c\pm1;z)\)
- \(_2F_1(a,b;c;z)\)와 contiguous 관계를 갖는 두 초기하급수가 있을 때, 이 세 초기하급수 사이에는 a,b,c,z를 계수로 갖는 선형종속 관계가 성립
\[a(z-1)F (a + 1, b; c; z) + (2a-c-az + bz)F(a, b; c; z) + (c - a)F(a - 1, b; c; z) = 0\] \[aF(a + 1, b; c; z) - (c - 1)F (a, b; c - 1; z) + (c - a - 1)F (a, b; c; z) = 0\] \[aF(a + 1, b; c; z) - bF(a, b + 1; c; z) + (b - a)F(a, b; c; z) = 0\]
메모
관련된 항목들
수학용어번역
- contiguous - 대한수학회 수학용어집
관련논문
- Akihito Ebisu, Katsunori Iwasaki, Three-Term Relations for 3F2(1), arXiv:1604.00480[math.CA], April 02 2016, http://arxiv.org/abs/1604.00480v1