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(새 문서: ==용어번역== * 셋 제이 기호 three j symbol * [http://cgi.postech.ac.kr/cgi-bin/cgiwrap/sand/terms/terms.cgi 물리학 용어집])
 
 
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==개요==
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* 3차원 회전군 SO(3)의 기약표현과 관련된 이론
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* 두 기약표현의 텐서곱을 기약표현으로 분해할 때, 기약표현의 기저로 [[구면조화함수(spherical harmonics)]]를 사용하는 경우 3-j 기호가 필요
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:<math>\begin{pmatrix}
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  j_1 & j_2 & j_3\\
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  m_1 & m_2 & m_3
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\end{pmatrix}</math>
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==주요 성질==
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* relation between 3j-symbol and Clebsch-Gordan coefficient
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*  Racah formula for 3j-symbol
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** explicit formula
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* orthogonality relation
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* Wigner-Eckart theorem
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*  테이블
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** [http://www.eng.fsu.edu/%7Edommelen/quantum/style_a/clgrdn.html#sec:clgrdn http://www.eng.fsu.edu/~dommelen/quantum/style_a/clgrdn.html#sec:clgrdn]
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** [http://www.eng.fsu.edu/%7Edommelen/quantum/style_a/nt_cgct.html#sec:nt_cgct http://www.eng.fsu.edu/~dommelen/quantum/style_a/nt_cgct.html#sec:nt_cgct]
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*  강의
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** http://www.youtube.com/watch?v=KZe6LqSMW9Y&feature=relmfu
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==구면조화함수에의 응용==
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* [[구면조화함수(spherical harmonics)]]에 대하여 다음이 성립
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:<math>
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\begin{align}
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& {} \quad \int Y_{l_1}^{m_1}(\theta,\varphi)Y_{l_2}^{m_2}(\theta,\varphi)Y_{l_3}^{m_3}(\theta,\varphi)\,\sin\theta\,\mathrm{d}\theta\,\mathrm{d}\varphi \\
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&  =
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\sqrt{\frac{(2l_1+1)(2l_2+1)(2l_3+1)}{4\pi}}
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\begin{pmatrix}
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  l_1 & l_2 & l_3 \\[8pt]
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  0 & 0 & 0
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\end{pmatrix}
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\begin{pmatrix}
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  l_1 & l_2 & l_3\\
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  m_1 & m_2 & m_3
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\end{pmatrix}
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\end{align}
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</math>
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==관련된 항목들==
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* [[각운동량의 양자 이론]]
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* [[3차원 공간의 회전과 SO(3)]]
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* [[Spin(3)]]
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==용어번역==
 
==용어번역==
 
* 셋 제이 기호 three j symbol  
 
* 셋 제이 기호 three j symbol  
 
* [http://cgi.postech.ac.kr/cgi-bin/cgiwrap/sand/terms/terms.cgi 물리학 용어집]
 
* [http://cgi.postech.ac.kr/cgi-bin/cgiwrap/sand/terms/terms.cgi 물리학 용어집]
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==사전 형태의 참고자료==
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* http://en.wikipedia.org/wiki/Wigner_3-j_symbols
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==메타데이터==
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===위키데이터===
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* ID :  [https://www.wikidata.org/wiki/Q2570568 Q2570568]
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===Spacy 패턴 목록===
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* [{'LOWER': 'wigner'}, {'LOWER': '3-j'}, {'LEMMA': 'symbol'}]

2021년 2월 17일 (수) 02:29 기준 최신판

개요

  • 3차원 회전군 SO(3)의 기약표현과 관련된 이론
  • 두 기약표현의 텐서곱을 기약표현으로 분해할 때, 기약표현의 기저로 구면조화함수(spherical harmonics)를 사용하는 경우 3-j 기호가 필요


\[\begin{pmatrix} j_1 & j_2 & j_3\\ m_1 & m_2 & m_3 \end{pmatrix}\]


주요 성질


구면조화함수에의 응용

\[ \begin{align} & {} \quad \int Y_{l_1}^{m_1}(\theta,\varphi)Y_{l_2}^{m_2}(\theta,\varphi)Y_{l_3}^{m_3}(\theta,\varphi)\,\sin\theta\,\mathrm{d}\theta\,\mathrm{d}\varphi \\ & = \sqrt{\frac{(2l_1+1)(2l_2+1)(2l_3+1)}{4\pi}} \begin{pmatrix} l_1 & l_2 & l_3 \\[8pt] 0 & 0 & 0 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} l_1 & l_2 & l_3\\ m_1 & m_2 & m_3 \end{pmatrix} \end{align} \]


관련된 항목들


용어번역


사전 형태의 참고자료

메타데이터

위키데이터

Spacy 패턴 목록

  • [{'LOWER': 'wigner'}, {'LOWER': '3-j'}, {'LEMMA': 'symbol'}]
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