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* <math>N_r</math> 이  <math>\mathbb{F}_{q^r}</math> 에서의 해의 개수라 하면:<math>Z(T,\mathbb{F}_{q})=\exp(\sum_{r=1}^{\infty}N_r\frac{T^r}{r})</math><br>
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* <math>N_r</math> 이  <math>\mathbb{F}_{q^r}</math> 에서의 해의 개수라 하면
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*  소수 <math>p</math>의 경우 다음과 같이 쓰기도 함:<math>Z_p(T):=Z(T,\mathbb{F}_p)</math><br>
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* <math>T=q^{-s}</math> 로 쓰면, <math>L</math>-함수의 로컬인자들을 얻는다<br>
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*  소수 <math>p</math>의 경우 다음과 같이 쓰기도 함
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*  non-singular [[타원곡선]] (over <math>\mathbb{F}_p</math>):<math>Z_p(T)=\frac{1-a_pT+pT^2}{(1 - T)(1- pT)}</math><br> 여기서 <math>a_p=p+1-\#E(\mathbb{F}_p)</math><br>
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* <math>X_0^2=X_1^2+X_2^2</math>:<math>Z(T)=\frac{1}{(1 - T)(1- qT)}</math>
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* http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q=
 
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* [http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=&fstr= 대한수학회 수학 학술 용어집]<br>
 
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** http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
 
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* [http://kms.or.kr/home/kor/board/bulletin_list_subject.asp?bulletinid=%7BD6048897-56F9-43D7-8BB6-50B362D1243A%7D&boardname=%BC%F6%C7%D0%BF%EB%BE%EE%C5%E4%B7%D0%B9%E6&globalmenu=7&localmenu=4 대한수학회 수학용어한글화 게시판]
 
  
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==사전 형태의 자료==
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==사전 형태의 자료==
 
  
 
* http://ko.wikipedia.org/wiki/
 
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* http://en.wikipedia.org/wiki/Weil_conjectures
 
* http://en.wikipedia.org/wiki/Weil_conjectures
 
* http://en.wikipedia.org/wiki/Local_zeta_function
 
* http://en.wikipedia.org/wiki/Local_zeta_function
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* http://www.wolframalpha.com/input/?i=
 
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* [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions]
 
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* [http://www.research.att.com/%7Enjas/sequences/index.html The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences]<br>
 
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** http://www.research.att.com/~njas/sequences/?q=
 
  
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==관련논문==
 
==관련논문==
  
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* [http://www.jstor.org/stable/2690080 Why Study Equations over Finite Fields?] , Neal Koblitz, <cite style="line-height: 2em;">Mathematics Magazine</cite>, Vol. 55, No. 3 (May, 1982), pp. 144-149<br>
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* Koblitz, Neal. 1982. Why Study Equations over Finite Fields? Mathematics Magazine 55, no. 3 (May 1): 144-149. doi:[http://dx.doi.org/10.2307/2690080 10.2307/2690080].
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* [http://www.jstor.org/stable/78966 ]<br> Atiyah, M. F. 1976. “Bakerian Lecture, 1975: Global Geometry”. <em>Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences</em> 347 (1650) (1월 13): 291-299 http://www.jstor.org/stable/78966<br>
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* Atiyah, M. F. 1976. “Bakerian Lecture, 1975: Global Geometry”. <em>Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences</em> 347 (1650) (1월 13): 291-299 http://www.jstor.org/stable/78966
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* http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
 
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* http://dx.doi.org/
 
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==관련도서==
 
==관련도서==
  
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* [http://www.amazon.com/Numbers-Analysis-Zeta-Functions-Graduate-Mathematics/dp/0387960171 p-adic Numbers, p-adic Analysis, and Zeta-Function]<br>
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* [http://www.amazon.com/Numbers-Analysis-Zeta-Functions-Graduate-Mathematics/dp/0387960171 p-adic Numbers, p-adic Analysis, and Zeta-Function]
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** Neal Koblitz, Springer, 1996
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** Neal Koblitz, Springer, 1996
  
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*  도서내검색<br>
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==메타데이터==
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** http://books.google.com/books?q=
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===위키데이터===
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** http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=
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* ID :  [https://www.wikidata.org/wiki/Q1479613 Q1479613]
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* 도서검색<br>
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===Spacy 패턴 목록===
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** http://books.google.com/books?q=
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* [{'LOWER': 'weil'}, {'LEMMA': 'conjecture'}]
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** http://book.daum.net/search/mainSearch.do?query=
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* [{'LOWER': 'deligne'}, {'LOWER': "'s"}, {'LEMMA': 'theorem'}]
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2021년 2월 17일 (수) 04:02 기준 최신판

개요

  • 유한체 \(\mathbb{F}_q\) (\(q=p^n\)) 에서 정의된 사영다양체의 해의 개수에 대한 생성함수


로컬 제타함수

  • \(N_r\) 이 \(\mathbb{F}_{q^r}\) 에서의 해의 개수라 하면

\[Z(T,\mathbb{F}_{q})=\exp(\sum_{r=1}^{\infty}N_r\frac{T^r}{r})\]

  • 소수 \(p\)의 경우 다음과 같이 쓰기도 함

\[Z_p(T):=Z(T,\mathbb{F}_p)\]

  • \(T=q^{-s}\) 로 쓰면, \(L\)-함수의 로컬인자들을 얻는다



예

  • 사영 직선\[N_m = q^m + 1\]

\[Z(T)=\frac{1}{(1 - T)(1- qT)}\]

  • \(X_0^2=X_1^2+X_2^2\)\[Z(T)=\frac{1}{(1 - T)(1- qT)}\]
  • non-singular 타원곡선 (over \(\mathbb{F}_p\))

\[Z_p(T)=\frac{1-a_pT+pT^2}{(1 - T)(1- pT)}\] 여기서 \(a_p=p+1-\#E(\mathbb{F}_p)\)



역사



메모

관련된 항목들



사전 형태의 자료


관련논문

  • Koblitz, Neal. 1982. Why Study Equations over Finite Fields? Mathematics Magazine 55, no. 3 (May 1): 144-149. doi:10.2307/2690080.
  • Atiyah, M. F. 1976. “Bakerian Lecture, 1975: Global Geometry”. Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences 347 (1650) (1월 13): 291-299 http://www.jstor.org/stable/78966


관련도서

메타데이터

위키데이터

Spacy 패턴 목록

  • [{'LOWER': 'weil'}, {'LEMMA': 'conjecture'}]
  • [{'LOWER': 'deligne'}, {'LOWER': "'s"}, {'LEMMA': 'theorem'}]
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