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| − | + | ==관련논문== | |
| − | * | + | * Koblitz, Neal. 1982. Why Study Equations over Finite Fields? Mathematics Magazine 55, no. 3 (May 1): 144-149. doi:[http://dx.doi.org/10.2307/2690080 10.2307/2690080]. |
| − | + | * Atiyah, M. F. 1976. “Bakerian Lecture, 1975: Global Geometry”. <em>Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences</em> 347 (1650) (1월 13): 291-299 http://www.jstor.org/stable/78966 | |
| − | * | ||
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| − | + | ==관련도서== | |
| − | + | * [http://www.amazon.com/Numbers-Analysis-Zeta-Functions-Graduate-Mathematics/dp/0387960171 p-adic Numbers, p-adic Analysis, and Zeta-Function] | |
| + | ** Neal Koblitz, Springer, 1996 | ||
| − | + | ==메타데이터== | |
| − | + | ===위키데이터=== | |
| − | * [ | + | * ID : [https://www.wikidata.org/wiki/Q1479613 Q1479613] |
| − | * [ | + | ===Spacy 패턴 목록=== |
| − | * [ | + | * [{'LOWER': 'weil'}, {'LEMMA': 'conjecture'}] |
| − | + | * [{'LOWER': 'deligne'}, {'LOWER': "'s"}, {'LEMMA': 'theorem'}] | |
2021년 2월 17일 (수) 04:02 기준 최신판
개요
- 유한체 \(\mathbb{F}_q\) (\(q=p^n\)) 에서 정의된 사영다양체의 해의 개수에 대한 생성함수
로컬 제타함수
- \(N_r\) 이 \(\mathbb{F}_{q^r}\) 에서의 해의 개수라 하면
\[Z(T,\mathbb{F}_{q})=\exp(\sum_{r=1}^{\infty}N_r\frac{T^r}{r})\]
- 소수 \(p\)의 경우 다음과 같이 쓰기도 함
\[Z_p(T):=Z(T,\mathbb{F}_p)\]
- \(T=q^{-s}\) 로 쓰면, \(L\)-함수의 로컬인자들을 얻는다
예
- 사영 직선\[N_m = q^m + 1\]
\[Z(T)=\frac{1}{(1 - T)(1- qT)}\]
- \(X_0^2=X_1^2+X_2^2\)\[Z(T)=\frac{1}{(1 - T)(1- qT)}\]
- non-singular 타원곡선 (over \(\mathbb{F}_p\))
\[Z_p(T)=\frac{1-a_pT+pT^2}{(1 - T)(1- pT)}\] 여기서 \(a_p=p+1-\#E(\mathbb{F}_p)\)
역사
메모
관련된 항목들
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/Weil_conjectures
- http://en.wikipedia.org/wiki/Local_zeta_function
관련논문
- Koblitz, Neal. 1982. Why Study Equations over Finite Fields? Mathematics Magazine 55, no. 3 (May 1): 144-149. doi:10.2307/2690080.
- Atiyah, M. F. 1976. “Bakerian Lecture, 1975: Global Geometry”. Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences 347 (1650) (1월 13): 291-299 http://www.jstor.org/stable/78966
관련도서
- p-adic Numbers, p-adic Analysis, and Zeta-Function
- Neal Koblitz, Springer, 1996
메타데이터
위키데이터
- ID : Q1479613
Spacy 패턴 목록
- [{'LOWER': 'weil'}, {'LEMMA': 'conjecture'}]
- [{'LOWER': 'deligne'}, {'LOWER': "'s"}, {'LEMMA': 'theorem'}]