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==개요==
  
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*  음의 상수곡률곡면들을 칭하는 말
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* [[쌍곡기하학]] 의 발전에서 중요한 역할
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* [http://www.math.colostate.edu/%7Ecroke/math/summerGeom/documents/pseudosphere.pdf http://www.math.colostate.edu/~croke/math/summerGeom/documents/pseudosphere.pdf]
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==tractroid==
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* [[추적선 (tractrix)]]의 회전으로 얻어지는 곡면
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[[파일:10439822-추적선 (tractrix)1.gif]]
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* 매개화:<math>\mathbf{x}(u,v)=(\cos (u) \text{sech}(v),\sin (u) \text{sech}(v),v-\tanh (v))</math>
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[[파일:의구 (Pseudosphere)2.gif]]
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==제1기본형식과 크리스토펠 기호==
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* <math>E=\text{sech}^2(v)</math>, <math>F=0</math>,<math>G=\tanh ^2(v)</math>
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*  크리스토펠 기호:<math>\begin{array}{ll}  \Gamma _{11}^1 & 0 \\  \Gamma _{12}^1 & -\tanh (v) \\  \Gamma _{21}^1 & -\tanh (v) \\  \Gamma _{22}^1 & 0 \\  \Gamma _{11}^2 & \text{csch}(v) \text{sech}(v) \\  \Gamma _{12}^2 & 0 \\  \Gamma _{21}^2 & 0 \\  \Gamma _{22}^2 & \text{csch}(v) \text{sech}(v) \end{array}</math>
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==역사==
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* 1829 - 볼리아이, 가우스, 로바체프스키가 [[쌍곡기하학]]을 발견
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* 1868 - 벨트라미에 의해 '의구(pseudosferiche)'라는 이름이 붙여짐
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* [[수학사 연표]]
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==메모==
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* http://xahlee.org/surface/pseudosphere/pseudosphere.html
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* http://www.math.colostate.edu/~croke/math/summerGeom/
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* http://danielwalsh.tumblr.com/day/2010/12/11
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==관련된 항목들==
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* [[상수곡률곡면과 사인-고든 방정식]]
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* [[쌍곡기하학]]
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==매스매티카 파일 및 계산 리소스==
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* https://docs.google.com/leaf?id=0B8XXo8Tve1cxOTIxMGRhNzAtNmY1OS00NzRlLWFkYTQtMzE2ZjlmZWM5NDdh&sort=name&layout=list&num=50
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==수학용어번역==
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* {{학술용어집|url=Pseudo}}
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*  pseudo-sphere    의구, 유사구면
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==사전 형태의 자료==
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* http://ko.wikipedia.org/wiki/
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* http://en.wikipedia.org/wiki/Pseudosphere
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==리뷰, 에세이, 강의노트==
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* Claudio Bartocci [http://academiccommons.columbia.edu/catalog/ac:153401 Perrault's watch and Beltrami's pseudosphere: A story without a moral]
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==관련논문==
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* Taioli, Simone, Ruggero Gabbrielli, Stefano Simonucci, Nicola Maria Pugno, and Alfredo Iorio. “Imaginary Crystals Made Real.” arXiv:1511.07672 [cond-Mat, Physics:gr-Qc, Physics:hep-Th], November 24, 2015. http://arxiv.org/abs/1511.07672.
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[[분류:미분기하학]]
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[[분류:곡면]]
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[[분류:쌍곡기하학]]
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==메타데이터==
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===위키데이터===
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* ID :  [https://www.wikidata.org/wiki/Q1458609 Q1458609]
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===Spacy 패턴 목록===
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* [{'LEMMA': 'pseudosphere'}]

2021년 2월 17일 (수) 05:56 기준 최신판

개요

  • 음의 상수곡률곡면들을 칭하는 말
  • 쌍곡기하학 의 발전에서 중요한 역할




tractroid

10439822-추적선 (tractrix)1.gif

  • 매개화\[\mathbf{x}(u,v)=(\cos (u) \text{sech}(v),\sin (u) \text{sech}(v),v-\tanh (v))\]

의구 (Pseudosphere)2.gif




제1기본형식과 크리스토펠 기호

  • \(E=\text{sech}^2(v)\), \(F=0\),\(G=\tanh ^2(v)\)
  • 크리스토펠 기호\[\begin{array}{ll} \Gamma _{11}^1 & 0 \\ \Gamma _{12}^1 & -\tanh (v) \\ \Gamma _{21}^1 & -\tanh (v) \\ \Gamma _{22}^1 & 0 \\ \Gamma _{11}^2 & \text{csch}(v) \text{sech}(v) \\ \Gamma _{12}^2 & 0 \\ \Gamma _{21}^2 & 0 \\ \Gamma _{22}^2 & \text{csch}(v) \text{sech}(v) \end{array}\]




역사

  • 1829 - 볼리아이, 가우스, 로바체프스키가 쌍곡기하학을 발견
  • 1868 - 벨트라미에 의해 '의구(pseudosferiche)'라는 이름이 붙여짐
  • 수학사 연표




메모


관련된 항목들




매스매티카 파일 및 계산 리소스




수학용어번역

  • Pseudo - 대한수학회 수학용어집
  • pseudo-sphere 의구, 유사구면


사전 형태의 자료


리뷰, 에세이, 강의노트


관련논문

  • Taioli, Simone, Ruggero Gabbrielli, Stefano Simonucci, Nicola Maria Pugno, and Alfredo Iorio. “Imaginary Crystals Made Real.” arXiv:1511.07672 [cond-Mat, Physics:gr-Qc, Physics:hep-Th], November 24, 2015. http://arxiv.org/abs/1511.07672.

메타데이터

위키데이터

Spacy 패턴 목록

  • [{'LEMMA': 'pseudosphere'}]
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