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| − | * 음의 상수곡률곡면들을 칭하는 말 | + | * 음의 상수곡률곡면들을 칭하는 말 |
| − | * [[쌍곡기하학]] 의 발전에서 중요한 역할 | + | * [[쌍곡기하학]] 의 발전에서 중요한 역할 |
| − | * [http://www.math.colostate.edu/%7Ecroke/math/summerGeom/documents/pseudosphere.pdf http://www.math.colostate.edu/~croke/math/summerGeom/documents/pseudosphere.pdf] | + | * [http://www.math.colostate.edu/%7Ecroke/math/summerGeom/documents/pseudosphere.pdf http://www.math.colostate.edu/~croke/math/summerGeom/documents/pseudosphere.pdf] |
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==tractroid== | ==tractroid== | ||
| − | * [[추적선 (tractrix) | + | * [[추적선 (tractrix)]]의 회전으로 얻어지는 곡면 |
| − | + | [[파일:10439822-추적선 (tractrix)1.gif]] | |
| − | + | * 매개화:<math>\mathbf{x}(u,v)=(\cos (u) \text{sech}(v),\sin (u) \text{sech}(v),v-\tanh (v))</math> | |
| − | [[파일: | + | [[파일:의구 (Pseudosphere)2.gif]] |
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==제1기본형식과 크리스토펠 기호== | ==제1기본형식과 크리스토펠 기호== | ||
| − | * <math>E=\text{sech}^2(v)</math>, <math>F=0</math>,<math>G=\tanh ^2(v)</math | + | * <math>E=\text{sech}^2(v)</math>, <math>F=0</math>,<math>G=\tanh ^2(v)</math> |
| − | * 크리스토펠 기호:<math>\begin{array}{ll} \Gamma _{11}^1 & 0 \\ \Gamma _{12}^1 & -\tanh (v) \\ \Gamma _{21}^1 & -\tanh (v) \\ \Gamma _{22}^1 & 0 \\ \Gamma _{11}^2 & \text{csch}(v) \text{sech}(v) \\ \Gamma _{12}^2 & 0 \\ \Gamma _{21}^2 & 0 \\ \Gamma _{22}^2 & \text{csch}(v) \text{sech}(v) \end{array}</math | + | * 크리스토펠 기호:<math>\begin{array}{ll} \Gamma _{11}^1 & 0 \\ \Gamma _{12}^1 & -\tanh (v) \\ \Gamma _{21}^1 & -\tanh (v) \\ \Gamma _{22}^1 & 0 \\ \Gamma _{11}^2 & \text{csch}(v) \text{sech}(v) \\ \Gamma _{12}^2 & 0 \\ \Gamma _{21}^2 & 0 \\ \Gamma _{22}^2 & \text{csch}(v) \text{sech}(v) \end{array}</math> |
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==역사== | ==역사== | ||
| + | * 1829 - 볼리아이, 가우스, 로바체프스키가 [[쌍곡기하학]]을 발견 | ||
| + | * 1868 - 벨트라미에 의해 '의구(pseudosferiche)'라는 이름이 붙여짐 | ||
| + | * [[수학사 연표]] | ||
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* http://danielwalsh.tumblr.com/day/2010/12/11 | * http://danielwalsh.tumblr.com/day/2010/12/11 | ||
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| − | * [[상수곡률곡면과 사인-고든 방정식]] | + | * [[상수곡률곡면과 사인-고든 방정식]] |
| − | * [[쌍곡기하학]] | + | * [[쌍곡기하학]] |
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| + | * http://en.wikipedia.org/wiki/Pseudosphere | ||
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| + | ==리뷰, 에세이, 강의노트== | ||
| + | * Claudio Bartocci [http://academiccommons.columbia.edu/catalog/ac:153401 Perrault's watch and Beltrami's pseudosphere: A story without a moral] | ||
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| + | ==관련논문== | ||
| + | * Taioli, Simone, Ruggero Gabbrielli, Stefano Simonucci, Nicola Maria Pugno, and Alfredo Iorio. “Imaginary Crystals Made Real.” arXiv:1511.07672 [cond-Mat, Physics:gr-Qc, Physics:hep-Th], November 24, 2015. http://arxiv.org/abs/1511.07672. | ||
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[[분류:미분기하학]] | [[분류:미분기하학]] | ||
[[분류:곡면]] | [[분류:곡면]] | ||
| + | [[분류:쌍곡기하학]] | ||
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| + | ==메타데이터== | ||
| + | ===위키데이터=== | ||
| + | * ID : [https://www.wikidata.org/wiki/Q1458609 Q1458609] | ||
| + | ===Spacy 패턴 목록=== | ||
| + | * [{'LEMMA': 'pseudosphere'}] | ||
2021년 2월 17일 (수) 05:56 기준 최신판
개요
- 음의 상수곡률곡면들을 칭하는 말
- 쌍곡기하학 의 발전에서 중요한 역할
tractroid
- 추적선 (tractrix)의 회전으로 얻어지는 곡면
1.gif)
- 매개화\[\mathbf{x}(u,v)=(\cos (u) \text{sech}(v),\sin (u) \text{sech}(v),v-\tanh (v))\]
2.gif)
제1기본형식과 크리스토펠 기호
- \(E=\text{sech}^2(v)\), \(F=0\),\(G=\tanh ^2(v)\)
- 크리스토펠 기호\[\begin{array}{ll} \Gamma _{11}^1 & 0 \\ \Gamma _{12}^1 & -\tanh (v) \\ \Gamma _{21}^1 & -\tanh (v) \\ \Gamma _{22}^1 & 0 \\ \Gamma _{11}^2 & \text{csch}(v) \text{sech}(v) \\ \Gamma _{12}^2 & 0 \\ \Gamma _{21}^2 & 0 \\ \Gamma _{22}^2 & \text{csch}(v) \text{sech}(v) \end{array}\]
역사
메모
- http://xahlee.org/surface/pseudosphere/pseudosphere.html
- http://www.math.colostate.edu/~croke/math/summerGeom/
- http://danielwalsh.tumblr.com/day/2010/12/11
관련된 항목들
매스매티카 파일 및 계산 리소스
수학용어번역
- Pseudo - 대한수학회 수학용어집
- pseudo-sphere 의구, 유사구면
사전 형태의 자료
리뷰, 에세이, 강의노트
관련논문
- Taioli, Simone, Ruggero Gabbrielli, Stefano Simonucci, Nicola Maria Pugno, and Alfredo Iorio. “Imaginary Crystals Made Real.” arXiv:1511.07672 [cond-Mat, Physics:gr-Qc, Physics:hep-Th], November 24, 2015. http://arxiv.org/abs/1511.07672.
메타데이터
위키데이터
- ID : Q1458609
Spacy 패턴 목록
- [{'LEMMA': 'pseudosphere'}]