"초기하 미분방정식(Hypergeometric differential equations)"의 두 판 사이의 차이

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*  다음과 같은 미분방정식을 말함<br><math>z(1-z)\frac{d^2w}{dz^2}+(c-(a+b+1)z)\frac{dw}{dz}-abw = 0</math><br>
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*  Fuchsian 미분방정식의 간단하고 중요한 예로 이론의 모델을 제공
  
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* 리만구면 상의 세 점에서 정규특이점을 갖는 미분방정식은 초기하미분방정식으로 변형가능<br>
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*  프로베니우스 급수해 방법으로 찾을 수 있다 [http://en.wikipedia.org/wiki/Frobenius_solution_to_the_hypergeometric_equation ]http://en.wikipedia.org/wiki/Frobenius_solution_to_the_hypergeometric_equation<br>
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*  프로베니우스 급수해 방법으로 찾을 수 있다 [http://en.wikipedia.org/wiki/Frobenius_solution_to_the_hypergeometric_equation ]http://en.wikipedia.org/wiki/Frobenius_solution_to_the_hypergeometric_equation
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*  다음 급수는 초기하 미분방정식의 해이다<br><math>\,_2F_1(a,b;c;z)=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(a)_n(b)_n}{(c)_nn!}z^n, |z|<1</math><br> 여기서 <math>(a)_n=a(a+1)(a+2)...(a+n-1)</math>는 [[Pochhammer 기호와 캐츠(Kac) 기호]]<br>
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*  다음 급수는 초기하 미분방정식의 해이다:<math>\,_2F_1(a,b;c;z)=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(a)_n(b)_n}{(c)_nn!}z^n, |z|<1</math> 여기서 <math>(a)_n=a(a+1)(a+2)...(a+n-1)</math>는 [[Pochhammer 기호와 캐츠(Kac) 기호]]
  
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* [[초기하급수(Hypergeometric series)|초기하급수(Hypergeometric series)와 q-초기하급수]]
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* [[제1종타원적분 K (complete elliptic integral of the first kind)]]
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* [[슈바르츠-크리스토펠 사상(Schwarz-Christoffel mappings)|Schwarz-Christoffel mappings]]
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* [http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=&fstr= 대한수학회 수학 학술 용어집]<br>
 
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** http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
 
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* [http://kms.or.kr/home/kor/board/bulletin_list_subject.asp?bulletinid=%7BD6048897-56F9-43D7-8BB6-50B362D1243A%7D&boardname=%BC%F6%C7%D0%BF%EB%BE%EE%C5%E4%B7%D0%B9%E6&globalmenu=7&localmenu=4 대한수학회 수학용어한글화 게시판]
 
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==매스매티카 파일 및 계산 리소스==
 
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* https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxNkNhZEU1d1dUMDA/edit
 
* https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxNkNhZEU1d1dUMDA/edit
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* http://www.wolframalpha.com/input/?i=
 
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* http://functions.wolfram.com/
 
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* [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions]
 
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* [http://people.math.sfu.ca/%7Ecbm/aands/toc.htm Abramowitz and Stegun Handbook of mathematical functions]
 
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* [http://www.research.att.com/%7Enjas/sequences/index.html The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences]
 
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* [http://numbers.computation.free.fr/Constants/constants.html Numbers, constants and computation]
 
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* [https://docs.google.com/open?id=0B8XXo8Tve1cxMWI0NzNjYWUtNmIwZi00YzhkLTkzNzQtMDMwYmVmYmIxNmIw 매스매티카 파일 목록]
 
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==사전 형태의 자료==
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* http://ko.wikipedia.org/wiki/
 
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* http://en.wikipedia.org/wiki/hypergeometric_differential_equation
 
* http://en.wikipedia.org/wiki/hypergeometric_differential_equation
 
* http://en.wikipedia.org/wiki/Frobenius_solution_to_the_hypergeometric_equation
 
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* http://www.wolframalpha.com/input/?i=
 
  
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==리뷰논문, 에세이, 강의노트==
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* Gert Heckman [http://www.math.ru.nl/~heckman/tsinghua.pdf Tsinghua Lectures on Hypergeometric Functions], 2013
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* Frits Beukers, [http://pages.uoregon.edu/njp/beukers.pdf Notes on differential equations and hypergeometric functions], 2009
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* Frits Beukers, [http://www.staff.science.uu.nl/~beuke106/springschool99.pdf Hypergeometric functions in one variable], 2008
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* Beukers, Frits. 2007. “Gauss’ Hypergeometric Function”. In Arithmetic and Geometry Around Hypergeometric Functions, edited by : Rolf-Peter Holzapfel, A. Muhammed Uludağ and Masaaki Yoshida, 23–42. Progress in Mathematics 260. Birkhäuser Basel. http://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-7643-8284-1_2.
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==관련논문==
 
==관련논문==
  
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* http://dx.doi.org/10.1007/978-3-7643-8284-1_2
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==관련도서==
 
==관련도서==
  
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* [http://www.amazon.com/Conformal-Mapping-Zeev-Nehari/dp/048661137X Conformal Mapping]<br>
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* [http://www.amazon.com/Conformal-Mapping-Zeev-Nehari/dp/048661137X Conformal Mapping]
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** Zeev Nehari, Dover Publications, 1982-1
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** Zeev Nehari, Dover Publications, 1982-1
 
** [[1950524/attachments/2057891|Schwarz_functions_and_hypergeometric_differential_equation.pdf]]
 
** [[1950524/attachments/2057891|Schwarz_functions_and_hypergeometric_differential_equation.pdf]]
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==메타데이터==
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===위키데이터===
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* ID :  [https://www.wikidata.org/wiki/Q1640931 Q1640931]
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===Spacy 패턴 목록===
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* [{'LOWER': 'frobenius'}, {'LOWER': 'solution'}, {'LOWER': 'to'}, {'LOWER': 'the'}, {'LOWER': 'hypergeometric'}, {'LEMMA': 'equation'}]

2021년 2월 17일 (수) 05:00 기준 최신판

개요

\[z(1-z)\frac{d^2w}{dz^2}+(c-(a+b+1)z)\frac{dw}{dz}-abw = 0\]

  • 리만구면 상의 세 점에서 정규특이점을 갖는 미분방정식은 초기하미분방정식으로 변형가능
  • 19세기에 활발하게 연구
  • Fuchsian 미분방정식의 간단하고 중요한 예로 이론의 모델을 제공



급수해



선형독립인 해

  • \(z=0\)에서의 급수해\[_2F_1(a,b;c;z)\]\[z^{1-c}{}_2F_1(b+1-c,a+1-c;2-c;z)\]



쿰머의 24개 해



메모



역사



관련된 항목들




매스매티카 파일 및 계산 리소스



사전 형태의 자료


리뷰논문, 에세이, 강의노트


관련논문

관련도서

메타데이터

위키데이터

Spacy 패턴 목록

  • [{'LOWER': 'frobenius'}, {'LOWER': 'solution'}, {'LOWER': 'to'}, {'LOWER': 'the'}, {'LOWER': 'hypergeometric'}, {'LEMMA': 'equation'}]
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