"다변수미적분학"의 두 판 사이의 차이

수학노트
둘러보기로 가기 검색하러 가기
7번째 줄: 7번째 줄:
 
 
 
 
  
−
<h5>선수 과목</h5>
+
<h5>선수 과목 또는 알고 있으면 좋은 것들</h5>
 +
 
 +
<h5> </h5>
  
 
* [[일변수미적분학]]
 
* [[일변수미적분학]]
36번째 줄: 38번째 줄:
 
** 모스 보조정리 (Morse lemma)
 
** 모스 보조정리 (Morse lemma)
 
* 다중적분
 
* 다중적분
−
*  좌표변화<br>
+
*  좌표변환<br>
−
** 자코비안
+
** 자코비안과 행렬식
−
* 치환적분법<br>
+
** 치환적분법
−
** 행렬식
 
 
*  그린 정리, 발산 정리, 스토크스 정리<br>
 
*  그린 정리, 발산 정리, 스토크스 정리<br>
 
** 미분형식으로 표현되는 스토크스 정리의 특별한 경우로 생각할 수 있음.
 
** 미분형식으로 표현되는 스토크스 정리의 특별한 경우로 생각할 수 있음.
48번째 줄: 49번째 줄:
  
 
* n차원 구의 부피
 
* n차원 구의 부피
−
* 3차원의 외적을 고차원으로 확장할 수 있는가?
+
* 3차원의 외적을 고차원으로 확장할 수 있는가?<br>
 +
** [[1,2,4,8 과 1,3,7|1,2,4 and 8]]
  
 
 
 
 
59번째 줄: 61번째 줄:
 
* 편미분방정식
 
* 편미분방정식
 
* [[이차형식]]<br>
 
* [[이차형식]]<br>
−
** 실베스터의 intertia 정리
+
** 헤세판정법과 실베스터의 intertia 정리
  
 
 
 
 

2008년 10월 21일 (화) 17:53 판

간단한 요약
  • 다변수 함수의 미분과 적분을 공부함.
  • 라그랑지 승수 법칙과 헤세판정법을 통해, 함수의 최대최소값 구하는 기술을 배움.
  • '미적분학의 기본정리'의 다변수 확장 버전인 '스토크스 정리' 를 공부함.

 

선수 과목 또는 알고 있으면 좋은 것들
 

 

다루는 대상
  • 곡선, 곡면, n차원 공간
  • 벡터장

 

중요한 개념 및 정리
  • 편미분
  • 미분연산자
    • grad
    • div
    • curl
      • 외적
  • 라그랑지 승수 법칙
  • 헤세판정법
    • 모스 보조정리 (Morse lemma)
  • 다중적분
  • 좌표변환
    • 자코비안과 행렬식
    • 치환적분법
  • 그린 정리, 발산 정리, 스토크스 정리
    • 미분형식으로 표현되는 스토크스 정리의 특별한 경우로 생각할 수 있음.

 

유명한 정리 혹은 재미있는 문제
  • n차원 구의 부피
  • 3차원의 외적을 고차원으로 확장할 수 있는가?

 

다른 과목과의 관련성

 

관련된 대학원 과목 또는 더 공부하면 좋은 것들

 

표준적인 교과서

 

 

추천도서 및 보조교재

 

참고할만한 도서 및 자료
원본 주소 "https://wiki.mathnt.net/index.php?title=다변수미적분학&oldid=5794"