"린데만-바이어슈트라스 정리"의 두 판 사이의 차이

2009년 6월 16일 (화) 16:00 판

서로 다른 대수적수 \(\alpha_1,\cdots,\alpha_n\) 에 대하여, \(e^{\alpha_1},\cdots,e^{\alpha_n}\) 는 대수적수체 위에서 선형독립이다.

대수적 수 \(\alpha_1,\cdots,\alpha_n\) 가 유리수체 위에서 선형독립이면, \(e^{\alpha_1},\cdots,e^{\alpha_n}\) 는 유리수체 위에서 대수적으로 독립이다.

먼저 \(e\)가 초월수임을 증명해보자. 더 일반적으로

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-<h5 style="line-height: 2em; margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px;">린데만-바</h5>
+<h5 style="line-height: 2em; margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px;">린데만-바이어슈트라스 정리</h5>
+서로 다른 대수적수 <math>\alpha_1,\cdots,\alpha_n</math> 에 대하여, <math>e^{\alpha_1},\cdots,e^{\alpha_n}</math> 는 대수적수체 위에서 선형독립이다.
-대수적 수 <math>\alpha_1,\cdots,\alpha_n</math> 가 유리수체 위에서 일차독립이면, <math>e^{\alpha_1},\cdots,e^{\alpha_n}</math> 는 유리수체 위에서 대수적으로 독립이다.
+대수적 수 <math>\alpha_1,\cdots,\alpha_n</math> 가 유리수체 위에서 선형독립이면, <math>e^{\alpha_1},\cdots,e^{\alpha_n}</math> 는 유리수체 위에서 대수적으로 독립이다.
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-서로 다른 대수적수 <math>\alpha_1,\cdots,\alpha_n</math> 에 대하여, <math>e^{\alpha_1},\cdots,e^{\alpha_n}</math> 는 대수적수체 위에서 일차독립이다.)
+<h5 style="line-height: 2em; margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px;">e는 초월수이다</h5>
+먼저 <math>e</math>가 초월수임을 증명해보자. 더 일반적으로