"정이십면체 뫼비우스 변환군"의 두 판 사이의 차이

수학노트
둘러보기로 가기 검색하러 가기
잔글 (찾아 바꾸기 – “</h5>” 문자열을 “==” 문자열로)
 
(같은 사용자의 중간 판 11개는 보이지 않습니다)
1번째 줄: 1번째 줄:
−
==이 항목의 수학노트 원문주소==
 
−
 
−
* [[정이십면체 뫼비우스 변환군]]
 
−
 
−
 
 
−
 
−
 
 
−
 
 
==개요==
 
==개요==
  
−
* 정이십면체의 대칭은 교대군 <math>A_5</math>
+
* 정이십면체의 대칭은 교대군 <math>A_5</math>
 
* <math>G_{60}=\langle S,T|S^5=T^2=(TS)^3=1\rangle\subset \operatorname{PSL}(2,\mathbb{C})</math>
 
* <math>G_{60}=\langle S,T|S^5=T^2=(TS)^3=1\rangle\subset \operatorname{PSL}(2,\mathbb{C})</math>
  
−
 
+
  
−
 
+
  
 
==생성원==
 
==생성원==
24번째 줄: 16번째 줄:
 
<math>W=TS</math> : order 3
 
<math>W=TS</math> : order 3
  
−
 
+
  
−
 
+
  
 
==정이십면체 뫼비우스 변환군의 불변량==
 
==정이십면체 뫼비우스 변환군의 불변량==
  
−
*  vertex points<br>
+
*  vertex points
 
** <math>V=F_1=z_1z_2(z_1^{10}+11z_1^5z_2^5-z_2^{10})</math>
 
** <math>V=F_1=z_1z_2(z_1^{10}+11z_1^5z_2^5-z_2^{10})</math>
−
*  face points<br>
+
*  face points
 
** <math>F=F_2=-(z_1^{20}+z_2^{20})+228(z_1^{15}z_2^{5}-z_1^{5}z_2^{15})-494z_1^{10}z_2^{10}</math>
 
** <math>F=F_2=-(z_1^{20}+z_2^{20})+228(z_1^{15}z_2^{5}-z_1^{5}z_2^{15})-494z_1^{10}z_2^{10}</math>
−
*  edge points<br>
+
*  edge points
 
** <math>E=F_3=(z_1^{30}+z_2^{30})+522(z_1^{25}z_2^{5}-z_1^{5}z_2^{25})-10005(z_1^{20}z_2^{10}+z_1^{10}z_2^{20})</math>
 
** <math>E=F_3=(z_1^{30}+z_2^{30})+522(z_1^{25}z_2^{5}-z_1^{5}z_2^{25})-10005(z_1^{20}z_2^{10}+z_1^{10}z_2^{20})</math>
−
*  syzygy relation<br><math>1728F_1^5-F_2^3-F_3^2=0</math> 또는 <math>1728V^5-E^2-F^3=0</math><br>
+
*  syzygy relation:<math>1728F_1^5-F_2^3-F_3^2=0</math> 또는 <math>1728V^5-E^2-F^3=0</math>
 
* <math>F_2=HF_1</math>
 
* <math>F_2=HF_1</math>
 
* <math>F_3=JF_1</math>
 
* <math>F_3=JF_1</math>
  
−
 
+
  
−
 
+
  
 
==complex reflection group==
 
==complex reflection group==
−
 
 
* No. 16
 
* No. 16
 
* <math>G_{600}</math>
 
* <math>G_{600}</math>
  
−
 
 
−
 
−
 
 
−
 
−
==역사==
 
−
 
−
 
 
−
 
−
* http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
 
−
* [[수학사연표 (역사)|수학사연표]]
 
−
 
−
 
 
−
 
−
 
 
−
 
−
==메모==
 
−
 
−
 
 
−
 
−
* Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
 
−
 
−
 
 
−
 
−
 
 
  
 
==관련된 항목들==
 
==관련된 항목들==
−
 
+
* [[교대군 A5]]
 +
* [[5차방정식과 정이십면체]]
 
* [[정이십면체와 모듈라 연분수]]
 
* [[정이십면체와 모듈라 연분수]]
  
−
 
 
−
 
−
 
 
−
 
−
==수학용어번역==
 
−
 
−
*  단어사전<br>
 
−
** http://translate.google.com/#en|ko|
 
−
** http://ko.wiktionary.org/wiki/
 
−
* 발음사전 http://www.forvo.com/search/
 
−
* [http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=&fstr= 대한수학회 수학 학술 용어집]<br>
 
−
** http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
 
−
* [http://www.kss.or.kr/pds/sec/dic.aspx 한국통계학회 통계학 용어 온라인 대조표]
 
−
* [http://cgi.postech.ac.kr/cgi-bin/cgiwrap/sand/terms/terms.cgi 한국물리학회 물리학 용어집 검색기]
 
−
* [http://www.nktech.net/science/term/term_l.jsp?l_mode=cate&s_code_cd=MA 남·북한수학용어비교]
 
−
* [http://kms.or.kr/home/kor/board/bulletin_list_subject.asp?bulletinid=%7BD6048897-56F9-43D7-8BB6-50B362D1243A%7D&boardname=%BC%F6%C7%D0%BF%EB%BE%EE%C5%E4%B7%D0%B9%E6&globalmenu=7&localmenu=4 대한수학회 수학용어한글화 게시판]
 
−
 
−
 
 
−
 
−
 
 
  
 
==매스매티카 파일 및 계산 리소스==
 
==매스매티카 파일 및 계산 리소스==
−
 
 
* https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxTkFfV1dkdjRSLWc/edit
 
* https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxTkFfV1dkdjRSLWc/edit
−
* http://www.wolframalpha.com/input/?i=
+
−
* http://functions.wolfram.com/
 
−
* [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions]
 
−
* [http://people.math.sfu.ca/%7Ecbm/aands/toc.htm Abramowitz and Stegun Handbook of mathematical functions]
 
−
* [http://www.research.att.com/%7Enjas/sequences/index.html The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences]
 
−
* [http://numbers.computation.free.fr/Constants/constants.html Numbers, constants and computation]
 
−
* [https://docs.google.com/open?id=0B8XXo8Tve1cxMWI0NzNjYWUtNmIwZi00YzhkLTkzNzQtMDMwYmVmYmIxNmIw 매스매티카 파일 목록]
 
  
−
 
+
==사전 형태의 자료==
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
==사전 형태의 자료==
 
−
 
 
−
* http://ko.wikipedia.org/wiki/
 
 
* http://en.wikipedia.org/wiki/Icosahedral_group
 
* http://en.wikipedia.org/wiki/Icosahedral_group
−
* [http://eom.springer.de/default.htm The Online Encyclopaedia of Mathematics]
 
−
* [http://dlmf.nist.gov NIST Digital Library of Mathematical Functions]
 
−
* [http://eqworld.ipmnet.ru/ The World of Mathematical Equations]
 
−
 
−
 
 
−
 
−
 
 
−
 
−
==리뷰논문, 에세이, 강의노트==
 
−
 
−
 
 
−
 
−
 
 
−
 
−
 
 
−
 
−
==관련논문==
 
−
 
−
* http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
 
−
* http://www.ams.org/mathscinet
 
−
* http://dx.doi.org/
 
−
 
−
 
 
  
−
 
 
  
−
==관련도서==
+
 +
[[분류:구면기하학]]
  
−
*  도서내검색<br>
+
==메타데이터==
−
** http://books.google.com/books?q=
+
===위키데이터===
−
** http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=
+
* ID : [https://www.wikidata.org/wiki/Q5986738 Q5986738]
 +
===Spacy 패턴 목록===
 +
* [{'LOWER': 'icosahedral'}, {'LEMMA': 'symmetry'}]

2021년 2월 17일 (수) 04:59 기준 최신판

개요

  • 정이십면체의 대칭은 교대군 \(A_5\)
  • \(G_{60}=\langle S,T|S^5=T^2=(TS)^3=1\rangle\subset \operatorname{PSL}(2,\mathbb{C})\)



생성원

\(S=\left( \begin{array}{cc} \zeta ^3 & 0 \\ 0 & \zeta ^2 \end{array} \right)\) order 5

\(\sqrt{5}T=\left( \begin{array}{cc} \zeta -\zeta ^4 & \zeta ^3-\zeta ^2 \\ \zeta ^3-\zeta ^2 & \zeta ^4-\zeta \end{array} \right)\) order 2

\(W=TS\) : order 3



정이십면체 뫼비우스 변환군의 불변량

  • vertex points
    • \(V=F_1=z_1z_2(z_1^{10}+11z_1^5z_2^5-z_2^{10})\)
  • face points
    • \(F=F_2=-(z_1^{20}+z_2^{20})+228(z_1^{15}z_2^{5}-z_1^{5}z_2^{15})-494z_1^{10}z_2^{10}\)
  • edge points
    • \(E=F_3=(z_1^{30}+z_2^{30})+522(z_1^{25}z_2^{5}-z_1^{5}z_2^{25})-10005(z_1^{20}z_2^{10}+z_1^{10}z_2^{20})\)
  • syzygy relation\[1728F_1^5-F_2^3-F_3^2=0\] 또는 \(1728V^5-E^2-F^3=0\)
  • \(F_2=HF_1\)
  • \(F_3=JF_1\)



complex reflection group

  • No. 16
  • \(G_{600}\)


관련된 항목들


매스매티카 파일 및 계산 리소스


사전 형태의 자료

메타데이터

위키데이터

Spacy 패턴 목록

  • [{'LOWER': 'icosahedral'}, {'LEMMA': 'symmetry'}]
원본 주소 "https://wiki.mathnt.net/index.php?title=정이십면체_뫼비우스_변환군&oldid=52464"