"조화급수와 조화 평균에서 '조화'란?"의 두 판 사이의 차이

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<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 수학노트 원문주소</h5>
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==개요==
  
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* [[조화평균]] 에 대한 자세한 사항은 해당 항목 참조:<math>H(x_1, \ldots, x_n) = \frac{n}{\frac{1}{x_1} + \cdots + \frac{1}{x_n}} </math>
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*  조화급수:<math>1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\cdots+\frac{1}{n}+\cdots</math>
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*  조화급수의 각 항은
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*  Its name derives from the concept of overtones, or harmonics, in music: the wavelengths of the overtones of a vibrating string are 1/2, 1/3, 1/4, etc., of the string's fundamental wavelength. Every term of the series after the first is the harmonic mean of the neighboring terms; the term harmonic mean likewise derives from music.
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==개요</h5>
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* 음악의 배음 overtone 개념에서 기원
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* [[조화평균]] 에 대한 자세한 사항은 해당 항목 참조<br><math>H(x_1, \ldots, x_n) = \frac{n}{\frac{1}{x_1} + \cdots + \frac{1}{x_n}} </math><br>
 
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*  조화급수<br><math>1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\cdots+\frac{1}{n}+\cdots</math><br>
 
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*  조화급수의 각 항은<br>
 
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*  Its name derives from the concept of overtones, or harmonics, in music: the wavelengths of the overtones of a vibrating string are 1/2, 1/3, 1/4, etc., of the string's fundamental wavelength. Every term of the series after the first is the harmonic mean of the neighboring terms; the term harmonic mean likewise derives from music.<br>
 
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* 음악의 배음 overtone 개념에서 기원
 
 
* 고대 그리스에서 '산술'이란 자연수와 유리수의 성질을 연구하는 분야
 
* 고대 그리스에서 '산술'이란 자연수와 유리수의 성질을 연구하는 분야
  
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==음악과의 관계</h5>
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==음악과의 관계==
  
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* 으뜸음 tonic 
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* 으뜸음 tonic
 
* octave 2:1
 
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* fifth 3:2
 
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* fourth 4:3
 
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* 8음계에서 일렬로 배열했을때의 순서
 
* 8음계에서 일렬로 배열했을때의 순서
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*  옥타브의 비율은 2:1 즉 12:6<br> 산술평균을 취하여 새 음을 만들면 9<br> 9:6 은 fifth<br> 12:9 는 fourth<br> 조화평균을 취하여 새 음을 만들면 8<br> 8:6 은 fourth<br> 12:8 는 fifth<br>  <br>  <br>
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*  옥타브의 비율은 2:1 즉 12:6 산술평균을 취하여 새 음을 만들면 9 9:6 은 fifth 12:9 는 fourth 조화평균을 취하여 새 음을 만들면 8 8:6 은 fourth 12:8 는 fifth  
  
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==많이 나오는 질문과 답변</h5>
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==많이 나오는 질문과 답변==
  
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*  네이버 지식인<br>
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*  네이버 지식인
 
** [http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=%EC%A1%B0%ED%99%94%EA%B8%89%EC%88%98 http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=조화급수]
 
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==관련된 항목들</h5>
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* [[조화평균]]
 
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* [[교차비(cross ratio)|교차비]]
 
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* [[수학과 음악]]
 
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* [[수학사연표 (역사)|수학사연표]]
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==사전형태의 자료</h5>
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* [http://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_series_%28mathematics%29 http://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_series_(mathematics)]
 
* [http://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_series_%28mathematics%29 http://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_series_(mathematics)]
 
* http://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_mean
 
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==관련논문</h5>
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==관련논문==
  
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* [http://www.jstor.org/stable/2687471 What's Harmonic about the Harmonic Series?]<br>
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* [http://www.jstor.org/stable/2687471 What's Harmonic about the Harmonic Series?]
 
** David E. Kullman
 
** David E. Kullman
 
** <cite>The College Mathematics Journal</cite>, Vol. 32, No. 3 (May, 2001), pp. 201-203
 
** <cite>The College Mathematics Journal</cite>, Vol. 32, No. 3 (May, 2001), pp. 201-203
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* http://www.ams.org/mathscinet
 
* http://www.ams.org/mathscinet
 
* http://dx.doi.org/
 
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==메타데이터==
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===위키데이터===
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* ID :  [https://www.wikidata.org/wiki/Q464100 Q464100]
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===Spacy 패턴 목록===
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* [{'LOWER': 'harmonic'}, {'LEMMA': 'series'}]
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2021년 2월 17일 (수) 04:59 기준 최신판

개요

  • 조화평균 에 대한 자세한 사항은 해당 항목 참조\[H(x_1, \ldots, x_n) = \frac{n}{\frac{1}{x_1} + \cdots + \frac{1}{x_n}} \]
  • 조화급수\[1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\cdots+\frac{1}{n}+\cdots\]
  • 조화급수의 각 항은
  • Its name derives from the concept of overtones, or harmonics, in music: the wavelengths of the overtones of a vibrating string are 1/2, 1/3, 1/4, etc., of the string's fundamental wavelength. Every term of the series after the first is the harmonic mean of the neighboring terms; the term harmonic mean likewise derives from music.
  • 음악의 배음 overtone 개념에서 기원
  • 고대 그리스에서 '산술'이란 자연수와 유리수의 성질을 연구하는 분야


음악과의 관계

  • 으뜸음 tonic
  • octave 2:1
  • fifth 3:2
  • fourth 4:3
  • 8음계에서 일렬로 배열했을때의 순서
  • 옥타브의 비율은 2:1 즉 12:6 산술평균을 취하여 새 음을 만들면 9 9:6 은 fifth 12:9 는 fourth 조화평균을 취하여 새 음을 만들면 8 8:6 은 fourth 12:8 는 fifth

많이 나오는 질문과 답변



관련된 항목들



사전형태의 자료




관련논문

메타데이터

위키데이터

Spacy 패턴 목록

  • [{'LOWER': 'harmonic'}, {'LEMMA': 'series'}]
  • [{'LOWER': '1/1'}, {'LOWER': '+'}, {'LOWER': '1/2'}, {'LOWER': '+'}, {'LOWER': '1/3'}, {'LOWER': '+'}, {'LEMMA': '…'}]
  • [{'LOWER': '1'}, {'LOWER': '+'}, {'LOWER': '½'}, {'LOWER': '+'}, {'LOWER': '⅓'}, {'LOWER': '+'}, {'LEMMA': '…'}]
  • [{'LOWER': 'harmonic'}, {'LOWER': 'series'}, {'OP': '*'}, {'LOWER': 'mathematics'}, {'LEMMA': ')'}]
원본 주소 "https://wiki.mathnt.net/index.php?title=조화급수와_조화_평균에서_%27조화%27란%3F&oldid=52468"