"텐서 (tensor)"의 두 판 사이의 차이

수학노트
둘러보기로 가기 검색하러 가기
(피타고라스님이 이 페이지를 개설하였습니다.)
 
 
(사용자 2명의 중간 판 28개는 보이지 않습니다)
1번째 줄: 1번째 줄:
 +
==개요==
  
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
==다중선형대수학의 기초 개념==
 +
 +
* [[외대수(exterior algebra)와 겹선형대수(multilinear algebra)|exterior algebra와 다중선형대수학(multilinear algebra)]]
 +
 +
 +
 +
 +
 +
==예==
 +
 +
*  physics examples
 +
** moment of inertia tensor
 +
** stress tensor
 +
*  moment of inertia tensor
 +
** angular velocity 벡터를 rotational momenta 벡터로 보낸다
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
==텐서장 (tensor field)==
 +
 +
*  예
 +
** [[미분형식]] skew-symmetric covariant 텐서장
 +
** [[메트릭 텐서]]  order 2인 symmetric covariant 텐서장
 +
** [[리만 곡률 텐서]]
 +
 +
 +
 +
 +
 +
==역사==
 +
 +
* Ricci's tensor analysis
 +
* http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
 +
* [[수학사 연표]]
 +
 +
 +
 +
 +
 +
==메모==
 +
 +
* [[외대수(exterior algebra)와 겹선형대수(multilinear algebra)|다중선형대수학(multilinear algebra)]]
 +
* [http://www.grc.nasa.gov/WWW/k-12/Numbers/Math/documents/Tensors_TM2002211716.pdf An Introduction to Tensors for Students of Physics and Engineering]
 +
* [http://www.philadelphia.edu.jo/courses/calculus1/tensor%20analysis%20intro.pdf Introduction to Tensor Calculus] A.V.Smirnov
 +
* 다양체 위의 미적분학
 +
*  미분다양체 위에 정의되는 텐서장
 +
** 미분형식
 +
* 물리적 양의 불변성
 +
* reparametrization invariance
 +
* Keeping track of it all requires what Elie Cartan called "une debauche d' indices", an intimidating proliferation of superscripts and subscripts.
 +
* covariant - lower indices -outgoing (pointlike) arrows
 +
* contravariant - upper indices - incoming (linelike) arrows
 +
* Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
 +
 +
 +
 +
 +
 +
==관련된 항목들==
 +
 +
* [[미분형식 (differential forms)과 다변수 미적분학]]
 +
* [[전자기 텐서와 맥스웰 방정식]]
 +
* [[리만 곡률 텐서]]
 +
* [[아인슈타인 텐서]]
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
==사전 형태의 자료==
 +
 +
* http://ko.wikipedia.org/wiki/
 +
* http://en.wikipedia.org/wiki/Tensor
 +
 +
 +
 +
==리뷰, 에세이, 강의노트==
 +
* A. Woszczyna, P. Plaszczyk, W. Czaja, Z. A. Golda, Symbolic Tensor Calculus -- Functional and Dynamic Approach, 10.4467/2353737XCT.15.110.4147, http://dx.doi.org/10.4467/2353737XCT.15.110.4147, http://arxiv.org/abs/1603.05819v1
 +
* Taha Sochi, Introduction to Tensor Calculus, http://arxiv.org/abs/1603.01660v1
 +
* Gourgoulhon, Eric, Michal Bejger, and Marco Mancini. ‘Tensor Calculus with Open-Source Software: The SageManifolds Project’. arXiv:1412.4765 [gr-Qc, Physics:hep-Th, Physics:math-Ph], 15 December 2014. http://arxiv.org/abs/1412.4765.
 +
* Deans, S. R. 1971. “Covariant and Contravariant Vectors.” Mathematics Magazine 44 (1) (January 1): 5–8. doi:10.2307/2688847.
 +
 +
[[분류:미분기하학]]
 +
 +
==메타데이터==
 +
===위키데이터===
 +
* ID :  [https://www.wikidata.org/wiki/Q188524 Q188524]
 +
===Spacy 패턴 목록===
 +
* [{'LEMMA': 'tensor'}]
 +
* [{'LEMMA': 'tensor'}]
 +
* [{'LOWER': 'multilinear'}, {'LEMMA': 'map'}]

2021년 2월 17일 (수) 05:04 기준 최신판

개요

다중선형대수학의 기초 개념



예

  • physics examples
    • moment of inertia tensor
    • stress tensor
  • moment of inertia tensor
    • angular velocity 벡터를 rotational momenta 벡터로 보낸다




텐서장 (tensor field)



역사



메모



관련된 항목들




사전 형태의 자료


리뷰, 에세이, 강의노트

메타데이터

위키데이터

Spacy 패턴 목록

  • [{'LEMMA': 'tensor'}]
  • [{'LEMMA': 'tensor'}]
  • [{'LOWER': 'multilinear'}, {'LEMMA': 'map'}]
원본 주소 "https://wiki.mathnt.net/index.php?title=텐서_(tensor)&oldid=52514"