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* relation between 3j-symbol and Clebsch-Gordan coefficient | * relation between 3j-symbol and Clebsch-Gordan coefficient | ||
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** explicit formula | ** explicit formula | ||
* orthogonality relation | * orthogonality relation | ||
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==사전 형태의 참고자료== | ==사전 형태의 참고자료== | ||
* http://en.wikipedia.org/wiki/Wigner_3-j_symbols | * http://en.wikipedia.org/wiki/Wigner_3-j_symbols | ||
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| + | ===위키데이터=== | ||
| + | * ID : [https://www.wikidata.org/wiki/Q2570568 Q2570568] | ||
| + | ===Spacy 패턴 목록=== | ||
| + | * [{'LOWER': 'wigner'}, {'LOWER': '3-j'}, {'LEMMA': 'symbol'}] | ||
2021년 2월 17일 (수) 02:29 기준 최신판
개요
- 3차원 회전군 SO(3)의 기약표현과 관련된 이론
- 두 기약표현의 텐서곱을 기약표현으로 분해할 때, 기약표현의 기저로 구면조화함수(spherical harmonics)를 사용하는 경우 3-j 기호가 필요
\[\begin{pmatrix}
j_1 & j_2 & j_3\\
m_1 & m_2 & m_3
\end{pmatrix}\]
주요 성질
- relation between 3j-symbol and Clebsch-Gordan coefficient
- Racah formula for 3j-symbol
- explicit formula
- orthogonality relation
- Wigner-Eckart theorem
- 테이블
- 강의
구면조화함수에의 응용
- 구면조화함수(spherical harmonics)에 대하여 다음이 성립
\[ \begin{align} & {} \quad \int Y_{l_1}^{m_1}(\theta,\varphi)Y_{l_2}^{m_2}(\theta,\varphi)Y_{l_3}^{m_3}(\theta,\varphi)\,\sin\theta\,\mathrm{d}\theta\,\mathrm{d}\varphi \\ & = \sqrt{\frac{(2l_1+1)(2l_2+1)(2l_3+1)}{4\pi}} \begin{pmatrix} l_1 & l_2 & l_3 \\[8pt] 0 & 0 & 0 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} l_1 & l_2 & l_3\\ m_1 & m_2 & m_3 \end{pmatrix} \end{align} \]
관련된 항목들
용어번역
- 셋 제이 기호 three j symbol
- 물리학 용어집
사전 형태의 참고자료
메타데이터
위키데이터
- ID : Q2570568
Spacy 패턴 목록
- [{'LOWER': 'wigner'}, {'LOWER': '3-j'}, {'LEMMA': 'symbol'}]