"유클리드 평면의 테셀레이션"의 두 판 사이의 차이

2020년 11월 16일 (월) 04:18 기준 최신판

삼각형에 의한 유클리드 평면의 테셀레이션은 세 가지 경우 : (4 4 2), (3 3 3), (6 3 2)
(6 3 2)란 삼각형의 세 각이 각각 \(\frac{\pi}{6},\frac{\pi}{3},\frac{\pi}{2}=\pi\)로 주어지는 경우
\(\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{2}=\pi\) 가 되어 삼각형이 세 각의 합이 180도가 된다
평면의 곡률이 0 이기 때문에 나타나는 현상이다.

\[\frac{1}{v_{1}}+\frac{1}{v_{2}}+\frac{1}{v_{3}}=1\] 해는 다음과 같다 \[(v_1,v_2,v_3)=(3,3,3), (2,3,6), (2,4,4),\]

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 * <math>\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{2}=\pi</math> 가 되어 삼각형이 세 각의 합이 180도가 된다
 * '''평면의 곡률이 0 이기 때문에 나타나는 현상이다.'''
 ==삼각형에 의한 테셀레이션==
+====디오판투스 방정식====
+* <math>(v_1,v_2,v_3)</math>-삼각형이 테셀레이션이 되려면 다음의 [[디오판투스 방정식]]을 만족해야 한다
+:<math>\frac{1}{v_{1}}+\frac{1}{v_{2}}+\frac{1}{v_{3}}=1</math>
+해는 다음과 같다
+:<math>(v_1,v_2,v_3)=(3,3,3), (2,3,6), (2,4,4),</math>
 ====(3,3,3) 삼각형====
 [[파일:2차원 평면의 테셀레이션1.gif]]
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 * [[반사 변환]]
 * [[2차원 쌍곡기하학의 테셀레이션]]
+* [[2차원 구면기하학의 테셀레이션]]
+* [[콕세터 군의 푸앵카레 급수]]
 ==매스매티카 파일 및 계산 리소스==
 * https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxcEtiams4cTRHTDA/edit
+* http://mathematica.stackexchange.com/questions/45903/coloring-a-honeycomb-structure?atw=1
+* http://mathematica.stackexchange.com/questions/61834/how-to-create-an-hexagonal-lattice-structure
+* http://mathematica.stackexchange.com/questions/89138/drawing-a-trihexagonal-tiling
+==사전 형태의 자료==
+* http://mathworld.wolfram.com/RegularTessellation.html
+[[분류:테셀레이션]]