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$p$가 홀수인 소수라 하자. 다음은 동치이다.
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* $h_K$는 두 정수의 곱 <math>h_K=h_K^{+}h_K^{-}</math>으로 표현된다
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* <math>h_K^{-}</math>를 상대적 유수(relative class number)라 한다
 
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* [http://staff.miyakyo-u.ac.jp/~taya/jk2008/abst/fukuda-komatsu.pdf Weber class number problem]
 
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==관련된 항목들==
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==메타데이터==
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===위키데이터===
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* ID :  [https://www.wikidata.org/wiki/Q448086 Q448086]
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===Spacy 패턴 목록===
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* [{'LOWER': 'jacques'}, {'LEMMA': 'Herbrand'}]

2021년 2월 17일 (수) 02:21 기준 최신판

개요


쿰머의 판정법

정리 (쿰머)

\(p\)가 홀수인 소수라 하자. 다음은 동치이다.

  1. \(p\)가 원분체 \(\mathbb{Q}(\zeta_p)\)의 유수를 나눈다
  2. \(p\)가 어떤 \(0<n<p−1\)에 대하여, 베르누이 수 \(B_n\)의 분자를 나눈다


상대적 유수

  • \(K = \mathbb Q(\zeta_n)\)의 유수 \(h_K\)
  • \(K^{+} :=\mathbb Q(\zeta_n)^{+}=K\cap \mathbb{R}\)
  • \(h_K\)는 두 정수의 곱 \(h_K=h_K^{+}h_K^{-}\)으로 표현된다
  • \(h_K^{-}\)를 상대적 유수(relative class number)라 한다


메모


관련된 항목들


사전 형태의 자료


리뷰, 에세이, 강의노트


관련논문

  • Miller, John C. “Real Cyclotomic Fields of Prime Conductor and Their Class Numbers.” arXiv:1407.2373 [math], July 9, 2014. http://arxiv.org/abs/1407.2373.
  • Miller, John C. “Class Numbers of Totally Real Fields and Applications to the Weber Class Number Problem.” arXiv:1405.1094 [math], May 5, 2014. http://arxiv.org/abs/1405.1094.
  • Lemmermeyer, Franz. 2012. “Ideal Class Groups of Cyclotomic Number Fields I.” arXiv:1202.5777 [math], February. http://arxiv.org/abs/1202.5777.
  • Schoof, René. "Class numbers of real cyclotomic fields of prime conductor." Mathematics of computation 72.242 (2003): 913-937.
  • Hajir, Farshid, and Fernando Rodriguez Villegas. 1997. “Explicit Elliptic Units, I.” Duke Mathematical Journal 90 (3) (December): 495–521. doi:10.1215/S0012-7094-97-09013-X.
  • van der Linden, F. J. "Class number computations of real abelian number fields." Mathematics of Computation 39.160 (1982): 693-707.

메타데이터

위키데이터

Spacy 패턴 목록

  • [{'LOWER': 'jacques'}, {'LEMMA': 'Herbrand'}]
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