"맥스웰-볼츠만 분포"의 두 판 사이의 차이
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* 고전 이상 기체의 속력과 속도 분포 | * 고전 이상 기체의 속력과 속도 분포 | ||
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f(v_x,v_y,v_z)\,dv_xdv_ydv_z=\left(\frac{m}{2\pi k T}\right)^{3/2}e^{-m(v_x^2+v_y^2+v_z^2)/2kT}\,dv_xdv_ydv_z \label{vel} | f(v_x,v_y,v_z)\,dv_xdv_ydv_z=\left(\frac{m}{2\pi k T}\right)^{3/2}e^{-m(v_x^2+v_y^2+v_z^2)/2kT}\,dv_xdv_ydv_z \label{vel} | ||
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* 속력 확률 분포 | * 속력 확률 분포 | ||
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f(v)\,dv=4\pi v^2 \left(\frac{m}{2\pi k T}\right)^{3/2}e^{-mv^2/2kT}\,dv | f(v)\,dv=4\pi v^2 \left(\frac{m}{2\pi k T}\right)^{3/2}e^{-mv^2/2kT}\,dv | ||
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| − | 이는 \ref{vel}에 [[구면좌표계]]를 이용한 좌표변환 | + | 이는 \ref{vel}에 [[구면좌표계]]를 이용한 좌표변환 <math>dv_xdv_ydv_z= v^2 \sin \theta \,dv d\theta d\phi</math>을 적용하여 얻을 수 있다 |
| − | [[파일:맥스웰-볼츠만 분포1.png]] | + | [[파일:맥스웰-볼츠만 분포1.png|<math>4/\sqrt{\pi}u^2e^{-u^2}</math>의 그래프]] |
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| + | ==메모== | ||
| + | * 고전 이상 기체에 대한 열역학적 공식 | ||
| + | * <math>E=\frac{3}{2}NkT</math> | ||
| + | * <math>PV=NkT</math> | ||
| + | * [https://www.youtube.com/watch?v=C_Ta9k_sUG8|Maxwell-Boltzmann Distribution generated by Metropolis Monte Carlo Simulation] | ||
==관련된 항목들== | ==관련된 항목들== | ||
2020년 11월 14일 (토) 00:53 기준 최신판
개요
- 고전 이상 기체의 속력과 속도 분포
- 속도 확률 분포
\[ f(v_x,v_y,v_z)\,dv_xdv_ydv_z=\left(\frac{m}{2\pi k T}\right)^{3/2}e^{-m(v_x^2+v_y^2+v_z^2)/2kT}\,dv_xdv_ydv_z \label{vel} \]
- 속력 확률 분포
\[ f(v)\,dv=4\pi v^2 \left(\frac{m}{2\pi k T}\right)^{3/2}e^{-mv^2/2kT}\,dv \] 이는 \ref{vel}에 구면좌표계를 이용한 좌표변환 \(dv_xdv_ydv_z= v^2 \sin \theta \,dv d\theta d\phi\)을 적용하여 얻을 수 있다
메모
- 고전 이상 기체에 대한 열역학적 공식
- \(E=\frac{3}{2}NkT\)
- \(PV=NkT\)
- Distribution generated by Metropolis Monte Carlo Simulation
관련된 항목들