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2009년 4월 15일 (수) 04:52 판
간단한 소개
- 하나의 원소로 생성될 수 있는 군을 순환군(cyclic group)이라 함. 즉 모든 원소가 한 원소의 적당한 정수제곱으로 표현가능한 경우를 말함.
- \((\mathbb Z,+)\) 의 경우는 1로 모든 원소를 생성가능하므로, 순환군임.
- 2차원 평면의 정n각형에 대한 n개의 회전변환은 순환군임.
- \(z^n=1\) 를 만족시키는 n개의 복소수들은 곱셈에 대하여 순환군이 됨
- \(\zeta=e^{2\pi i \over n\) 으로 생성가능.
- \((\mathbb{Z}/n\mathbb{Z},+)\) 는 순환군임
- \((\mathbb{Z}/n\mathbb{Z})^\times\) 가 순환군이 되는 경우는 원시근(primitive root) 항목을 참조
순환군의 부분군
- 순환군의 모든 부분군은 순환군임.
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- http://ko.wikipedia.org/wiki/순환군
- http://en.wikipedia.org/wiki/Cyclic_groups
- http://viswiki.com/en/Cyclic_groups
- http://front.math.ucdavis.edu/search?a=&t=&c=&n=40&s=Listings&q=
- http://www.ams.org/mathscinet/search/publications.html?pg4=AUCN&s4=&co4=AND&pg5=TI&s5=&co5=AND&pg6=PC&s6=&co6=AND&pg7=ALLF&co7=AND&Submit=Search&dr=all&yrop=eq&arg3=&yearRangeFirst=&yearRangeSecond=&pg8=ET&s8=All&s7=
- 다음백과사전 http://enc.daum.net/dic100/search.do?q=
- 대한수학회 수학 학술 용어집
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