"Chowla-셀베르그 공식"의 두 판 사이의 차이

2009년 12월 1일 (화) 13:06 판

복소이차수체 \(K\), \(d_K\)는 판별식, 이차잉여에 대한 디리클레 L-함수는 다음을 만족시킴
\(L_{d_K}'(1)=\frac{2\pi h_K(\gamma+\ln 2\pi)}{w_K \cdot \sqrt{|d_K|}}-\frac{\pi}{\sqrt{|d_K|}}\sum_{(a,d_K)=1}\chi(a)\log\Gamma (\frac{a}{|d_K|})\)

디리클레 베타함수
\(K=\mathbb{Q}(i)\)
\(\beta'(1)=L_{-4}'(1)=\frac{\pi}{4}(\gamma+\ln 2\pi)-\frac{\pi}{2}\ln(\frac{\Gamma(1/4)}{\Gamma(3/4)})\)

@@ 15번째 줄: / 15번째 줄: @@
 <h5 style="margin: 0px; line-height: 2em;">예</h5>
-* [[디리클레 베타함수]]<br>  <br><math>\beta'(1)=L_{-4}'(1)=\frac{\pi}{4}(\gamma+\ln 2\pi)-\frac{\pi}{2}\ln(\frac{\Gamma(1/4)}{\Gamma(3/4)})</math><br>
+* [[디리클레 베타함수]]<br><math>K=\mathbb{Q}(i)</math><br><math>\beta'(1)=L_{-4}'(1)=\frac{\pi}{4}(\gamma+\ln 2\pi)-\frac{\pi}{2}\ln(\frac{\Gamma(1/4)}{\Gamma(3/4)})</math><br>
@@ 80번째 줄: / 80번째 줄: @@
 <h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">관련논문</h5>
+* [http://dx.doi.org/10.1007/BF01390273 On the periods of abelian integrals and a formula of Chowla and Selberg]<br>
+** Benedict H. Gross, Inventiones Mathematicae, Volume 45, Number 2 / 1978년 6월
 * [http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PPN=PPN243919689_0227&DMDID=dmdlog8 On Epstein's Zeta-function]<br>
 ** S. Chowla; A. Selberg, J. reine angew. Math. 227, 86-110, 1967