"조화급수와 조화 평균에서 '조화'란?"의 두 판 사이의 차이

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<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 수학노트 원문주소</h5>
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* [[조화평균]] 에 대한 자세한 사항은 해당 항목 참조<br><math>H(x_1, \ldots, x_n) = \frac{n}{\frac{1}{x_1} + \cdots + \frac{1}{x_n}} </math><br>
 
* [[조화평균]] 에 대한 자세한 사항은 해당 항목 참조<br><math>H(x_1, \ldots, x_n) = \frac{n}{\frac{1}{x_1} + \cdots + \frac{1}{x_n}} </math><br>
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==음악과의 관계</h5>
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* 으뜸음 tonic 
 
* 으뜸음 tonic 
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*  옥타브의 비율은 2:1 즉 12:6<br> 산술평균을 취하여 새 음을 만들면 9<br> 9:6 은 fifth<br> 12:9 는 fourth<br> 조화평균을 취하여 새 음을 만들면 8<br> 8:6 은 fourth<br> 12:8 는 fifth<br>  <br>  <br>
 
*  옥타브의 비율은 2:1 즉 12:6<br> 산술평균을 취하여 새 음을 만들면 9<br> 9:6 은 fifth<br> 12:9 는 fourth<br> 조화평균을 취하여 새 음을 만들면 8<br> 8:6 은 fourth<br> 12:8 는 fifth<br>  <br>  <br>
  
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==많이 나오는 질문과 답변</h5>
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==많이 나오는 질문과 답변==
  
 
*  네이버 지식인<br>
 
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==관련된 항목들</h5>
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* [[조화평균]]
 
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==사전형태의 자료</h5>
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* [http://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_series_%28mathematics%29 http://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_series_(mathematics)]
 
* [http://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_series_%28mathematics%29 http://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_series_(mathematics)]
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==관련논문</h5>
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==관련논문==
  
 
* [http://www.jstor.org/stable/2687471 What's Harmonic about the Harmonic Series?]<br>
 
* [http://www.jstor.org/stable/2687471 What's Harmonic about the Harmonic Series?]<br>

2012년 11월 1일 (목) 13:04 판

이 항목의 수학노트 원문주소==    

개요

  • 조화평균 에 대한 자세한 사항은 해당 항목 참조
    \(H(x_1, \ldots, x_n) = \frac{n}{\frac{1}{x_1} + \cdots + \frac{1}{x_n}} \)
  • 조화급수
    \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\cdots+\frac{1}{n}+\cdots\)
  • 조화급수의 각 항은
  • Its name derives from the concept of overtones, or harmonics, in music: the wavelengths of the overtones of a vibrating string are 1/2, 1/3, 1/4, etc., of the string's fundamental wavelength. Every term of the series after the first is the harmonic mean of the neighboring terms; the term harmonic mean likewise derives from music.
  • 음악의 배음 overtone 개념에서 기원
  • 고대 그리스에서 '산술'이란 자연수와 유리수의 성질을 연구하는 분야

 

음악과의 관계

  • 으뜸음 tonic 
  • octave 2:1
  • fifth 3:2
  • fourth 4:3
  • 8음계에서 일렬로 배열했을때의 순서
  • 옥타브의 비율은 2:1 즉 12:6
    산술평균을 취하여 새 음을 만들면 9
    9:6 은 fifth
    12:9 는 fourth
    조화평균을 취하여 새 음을 만들면 8
    8:6 은 fourth
    12:8 는 fifth
     
     

많이 나오는 질문과 답변

 

 

관련된 항목들

 

 

사전형태의 자료

 

 

 

관련논문

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