"중심이항계수 (central binomial coefficient)"의 두 판 사이의 차이

2010년 6월 18일 (금) 11:35 판

이항급수와 이항정리
\(\frac{1}{\sqrt{1-4z}}=\sum_{n=0}^{\infty} {{2n}\choose {n}} z^n\)
역삼각함수
\(2(\arcsin x)^2=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(2x)^{2n}}{n^2\binom{2n}{n}}\)
\(\frac{2x \arcsin x}{\sqrt{1-x^2}}=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(2x)^{2n}}{n\binom{2n}{n}}\)
카탈란 수열(Catalan numbers) 의 생성함수
\(G(x)= \frac{1-\sqrt{1-4x}}{2x}=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{1}{n+1}{2n\choose n}x^n\)

\(\zeta(2)=3\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^{2}\binom{2n}{n}}\)

\(\zeta(3) = \frac{5}{2} \sum_{n=1}^\infty \frac{(-1)^{n-1}}{n^3\binom{2n}{n}}\)

\(\zeta(4) = \frac{36}{17} \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^4\binom{2n}{n}}\)

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 * http://ko.wikipedia.org/wiki/
 * http://en.wikipedia.org/wiki/Central_binomial_coefficient
-* http://mathworld.wolfram.com/CentralBinomialCoefficient.html
+* [http://mathworld.wolfram.com/CentralBinomialCoefficient.html http://math world.wolfram.com/CentralBinomialCoefficient.html]
 * http://mathworld.wolfram.com/BinomialSums.html
 * http://www.wolframalpha.com/input/?i=