"치환적분과 변수분리형 미분방정식"의 두 판 사이의 차이
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2009년 7월 13일 (월) 16:10 판
http://bomber0.byus.net/index.php/2009/07/11/1386
미분방정식 풀때, 변수분리
\(\frac{dy}{dx}=\frac{f(x)}{g(y)}\)
\({g(y)}{dy}={f(x)}{dx}\)
\(\int {g(y)}{dy}=\int {f(x)}{dx}\)
적분한뒤, y를 x의 함수로 쓴다.
이렇게 해도 되는것임? 하는 것이 질문이다.
치환적분의 공식을 생각해 보자.
\(\int {g(y)}{dy}=\int {f(x)}{dx}\)
\(\int {g(y)}{dy}=\int{g(y(x))}y'(x)dx\)
\(G(y)+c=\int {g(y)}{dy}=\int{g(y(x))}y'(x)dx\)
미분형식에는 적분기호를 씌울수 있다.
\(y'(x)=\frac{dy}{dx}\)
\(dy=y'(x)dx\)