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개요==
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예 : 줄리아 집합==
만델브로트 집합==
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| − | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 스프링노트 원문주소 | + | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 스프링노트 원문주소== |
* [[프랙탈]]<br> | * [[프랙탈]]<br> | ||
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| − | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">개요 | + | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">개요== |
* 다음 성질들을 가지는 도형 또는 형상<br> | * 다음 성질들을 가지는 도형 또는 형상<br> | ||
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| − | <h5 style="line-height: 2em; margin: 0px;">예 | + | <h5 style="line-height: 2em; margin: 0px;">예== |
* 칸토르 집합<br> | * 칸토르 집합<br> | ||
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| − | <h5 style="line-height: 2em; margin: 0px;">생성방법 | + | <h5 style="line-height: 2em; margin: 0px;">생성방법== |
* iterative function system<br> | * iterative function system<br> | ||
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| − | <h5 style="line-height: 2em; margin: 0px;">예 : 줄리아 집합 | + | <h5 style="line-height: 2em; margin: 0px;">예 : 줄리아 집합== |
* 복소수 <math>c\in\mathbb{C}</math>에 대하여 다음과 같은 점화식(iteration)을 정의하자. <br><math>z_0=z</math><br><math>z_{n+1} = z_n^2 + c</math><br> | * 복소수 <math>c\in\mathbb{C}</math>에 대하여 다음과 같은 점화식(iteration)을 정의하자. <br><math>z_0=z</math><br><math>z_{n+1} = z_n^2 + c</math><br> | ||
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| − | <h5 style="line-height: 2em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">만델브로트 집합 | + | <h5 style="line-height: 2em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">만델브로트 집합== |
* 복소수 <math>c\in\mathbb{C}</math>에 대하여 줄리아 집합에서와 같은 점화식을 정의<br><math>z_{n+1} = z_n^2 + c</math><br> | * 복소수 <math>c\in\mathbb{C}</math>에 대하여 줄리아 집합에서와 같은 점화식을 정의<br><math>z_{n+1} = z_n^2 + c</math><br> | ||
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| − | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">재미있는 사실 | + | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">재미있는 사실== |
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| − | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">역사 | + | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">역사== |
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| − | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">메모 | + | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">메모== |
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| − | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">관련된 항목들 | + | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">관련된 항목들== |
* [[서로 접하는 네 원에 대한 데카르트의 정리와 아폴로니우스 개스킷]]<br> | * [[서로 접하는 네 원에 대한 데카르트의 정리와 아폴로니우스 개스킷]]<br> | ||
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| − | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">수학용어번역 | + | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">수학용어번역== |
* 단어사전 http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q= | * 단어사전 http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q= | ||
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| − | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">사전 형태의 자료 | + | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">사전 형태의 자료== |
* [http://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%94%84%EB%9E%99%ED%83%88 http://ko.wikipedia.org/wiki/프랙탈] | * [http://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%94%84%EB%9E%99%ED%83%88 http://ko.wikipedia.org/wiki/프랙탈] | ||
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| − | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">관련논문 | + | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">관련논문== |
* http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query= | * http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query= | ||
| 137번째 줄: | 137번째 줄: | ||
| − | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">관련도서 | + | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">관련도서== |
* [http://www.amazon.com/Getting-Acquainted-Fractals-Gilbert-Helmberg/dp/3110190923 Getting Acquainted with Fractals]<br> | * [http://www.amazon.com/Getting-Acquainted-Fractals-Gilbert-Helmberg/dp/3110190923 Getting Acquainted with Fractals]<br> | ||
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| − | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">관련기사 | + | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">관련기사== |
* 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)<br> | * 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)<br> | ||
| 164번째 줄: | 164번째 줄: | ||
| − | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">블로그 | + | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">블로그== |
* http://www.youtube.com/watch?v=iLinxe6ReJI | * http://www.youtube.com/watch?v=iLinxe6ReJI | ||
2012년 11월 1일 (목) 13:17 판
이 항목의 스프링노트 원문주소==
개요==
- 다음 성질들을 가지는 도형 또는 형상
- 소수차원
- 부분이 전체를 닮는 자기 유사성(self-similarity)
- 소수차원
- 부분이 전체를 닮는 자기 유사성(self-similarity)
예==
- 칸토르 집합
- 코흐의 눈송이 곡선
- 시에르핀스키 삼각형(개스키
- 시에르핀스키 카펫
- 아폴로니우스 개스킷
- 페아노 곡선
- 멩거 스폰지
생성방법==
- iterative function system
- escape time 프랙탈
예 : 줄리아 집합==
- 복소수 \(c\in\mathbb{C}\)에 대하여 다음과 같은 점화식(iteration)을 정의하자.
\(z_0=z\)
\(z_{n+1} = z_n^2 + c\)
- 이 점화식에 의한 의한 궤도가 유계가 되는 복소수 \(z\in\mathbb{C}\) 들이 이루는 집합의 경계를 복소수 \(c\in\mathbb{C}\)에 대한 줄리아 집합(Julia set)이라 한다
\(z_0=z\)
\(z_{n+1} = z_n^2 + c\)
만델브로트 집합==
- 복소수 \(c\in\mathbb{C}\)에 대하여 줄리아 집합에서와 같은 점화식을 정의
\(z_{n+1} = z_n^2 + c\)
- 이 점화식에 의한 \(z_0=0\)의 궤도가 유계가 되는 복소수 \(c\in\mathbb{C}\)의 집합을 만델브로 집합이라 한다
- 줄리아 집합이 연결집합이 되도록 하는 복소수 \(c\in\mathbb{C}\)
\(z_{n+1} = z_n^2 + c\)