"라이네스 차분방정식"의 두 판 사이의 차이

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* 다음은 $n\in \mathbb{Z}$에 의존하지 않는 불변량이다
 
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:<math>(k+x_{n-1}+x_{n})\left(\frac{1}{x_{n-1}}+1\right) \left(\frac{1}{x_{n}}+1\right)</math>
 
:<math>(k+x_{n-1}+x_{n})\left(\frac{1}{x_{n-1}}+1\right) \left(\frac{1}{x_{n}}+1\right)</math>
* k=1 인 경우, 차분방정식의 해는 주기5인 주기수열이 되며, [[5항 관계식 (5-term relation) |5항 관계식 (5-term relation)]]에 등장함
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* k=1 인 경우, 차분방정식의 해는 주기5인 주기수열이 되며, [[5항 관계식 (5-term relation)]]에 등장함
 
* [[콕세터 프리즈]]
 
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[[파일:콕세터 프리즈4.png]]
 
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==메모==
 
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* [[Pentagramma Mirificum]]
 
* [[Pentagramma Mirificum]]
 
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* http://www.jstor.org/stable/2324138
  
 
 
 
 
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* [[5항 관계식 (5-term relation)]]
 
* [[5항 관계식 (5-term relation)]]
 
* [[콕세터 프리즈]]
 
* [[콕세터 프리즈]]
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==매스매티카 파일 및 계산 리소스==
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* https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxN3RUaHRNY3NrQkk/edit?usp=drivesdk
  
  
 
==관련논문==
 
==관련논문==
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* Alperin, Roger C. 2011. “Integer Sequences Generated by $x_n+1=\frac {x^2_n+A}{x_n-1}$.” The Fibonacci Quarterly. The Official Journal of the Fibonacci Association 49 (4): 362–365. http://www.math.sjsu.edu/~alperin/IntegerA-Sequences.pdf
 
* Lyness, R. C. 1961. “2952. Cycles.” The Mathematical Gazette 45 (353) (October 1): 207–209. doi:10.2307/3612778.
 
* Lyness, R. C. 1961. “2952. Cycles.” The Mathematical Gazette 45 (353) (October 1): 207–209. doi:10.2307/3612778.
 
* Lyness, R. C. 1945. “1847. Cycles.” The Mathematical Gazette 29 (287) (December 1): 231–233. doi:10.2307/3609268.
 
* Lyness, R. C. 1945. “1847. Cycles.” The Mathematical Gazette 29 (287) (December 1): 231–233. doi:10.2307/3609268.

2013년 10월 27일 (일) 09:36 판

개요

  • 점화식 \(x_{n+1}=\frac{k+x_{n}}{x_{n-1}}\) 로 정의되는 수열, 여기서 $k\in \mathbb{C}$
  • 다음은 $n\in \mathbb{Z}$에 의존하지 않는 불변량이다

\[(k+x_{n-1}+x_{n})\left(\frac{1}{x_{n-1}}+1\right) \left(\frac{1}{x_{n}}+1\right)\]

콕세터 프리즈4.png


메모

 

관련된 항목들


매스매티카 파일 및 계산 리소스


관련논문

  • Alperin, Roger C. 2011. “Integer Sequences Generated by $x_n+1=\frac {x^2_n+A}{x_n-1}$.” The Fibonacci Quarterly. The Official Journal of the Fibonacci Association 49 (4): 362–365. http://www.math.sjsu.edu/~alperin/IntegerA-Sequences.pdf
  • Lyness, R. C. 1961. “2952. Cycles.” The Mathematical Gazette 45 (353) (October 1): 207–209. doi:10.2307/3612778.
  • Lyness, R. C. 1945. “1847. Cycles.” The Mathematical Gazette 29 (287) (December 1): 231–233. doi:10.2307/3609268.
  • Lyness, R. C. 1942. “1581. Cycles.” The Mathematical Gazette 26 (268) (February 1): 62. doi:10.2307/3606036.